En este tutorial, aprenderá sobre las leyes de Kirchhoff. La ley de corriente de Kirchhoff (KCL) y la ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) son dos ecuaciones matemáticas muy importantes en el análisis de circuitos eléctricos.
Tabla de contenido
introducción
Muchos circuitos eléctricos son de naturaleza compleja y los cálculos necesarios para encontrar cantidades desconocidas en dichos circuitos utilizando la simple ley de Ohm y métodos que simplifican las combinaciones en serie/paralelo son imposibles. Por tanto, se utilizan las leyes de Kirchhoff para simplificar estos circuitos.
Estas leyes son herramientas analíticas básicas que se utilizan para encontrar soluciones para voltajes y corrientes en circuitos eléctricos, ya sean CA o CC. Estas leyes son muy útiles para encontrar parámetros en circuitos eléctricos, porque los elementos de los circuitos eléctricos están conectados de muchas maneras diferentes.
Antes de aprender más sobre las leyes de Kirchhoff, debemos considerar cierta terminología relacionada con los circuitos eléctricos.
nodo: Un nodo o unión es un punto de un circuito donde se conectan dos o más elementos eléctricos. Esto especifica el nivel de voltaje con respecto a un nodo de referencia en el circuito.
rama: Una ruta conductora continua entre dos contactos que contienen elementos eléctricos en un circuito se llama rama.
bucle: En los circuitos eléctricos, un bucle es un camino cerrado e independiente en un circuito que es una secuencia de ramas de tal manera que debe comenzar y terminar en el mismo nodo y no debe tocar ningún otro punto o nodo de conexión más de una vez. Seguir.
malla: Una malla eléctrica tiene bucles sin otros bucles en su interior.
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ley de kirchhoff
En 1847, el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff desarrolló estas leyes para explicar la relación entre voltaje y corriente en los circuitos eléctricos. Estas leyes son la ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) y la ley de corriente de Kirchhoff (KCL).
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Ley actual de Kirchoff (KCL)
A esto también se le llama ley de conservación de la carga porque no se crea ni se destruye ninguna carga o corriente en una unión o nodo. Afirma que la suma algebraica de las corrientes en cualquier nodo es cero. Por lo tanto, la corriente que entra al nodo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen del nodo.
En el diagrama anterior, las corrientes I1 e I2 fluyen hacia el nodo y las corrientes I3 e I4 salen del nodo. Al aplicar KCL al nodo, suponiendo que la corriente de entrada es positiva y la corriente de salida es negativa, podemos escribir:
I1 + I2 + (-I3) + (-I4) = 0
I1 + I2 = I3 + I4
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Ejemplo de problema KCL
Considere el diagrama a continuación donde necesitamos determinar el IAB actual. Ejecute Ix usando KCL.
Aplicando las leyes de flujo de Kirchhoff al punto A, obtenemos:
BIA = 0,5 – 0,3
IAB = 0,2 amperios
De manera similar, si aplicamos KCL al punto B, obtenemos:
BIA = 0,1 + Ix
0,2 = 0,1 + 1x
Ix = 0,2 – 0,1 = 0,1 Amperios
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Ley de voltaje de Kirchhoff (KVL)
La ley de voltaje de Kirchhoff establece que la suma algebraica de los voltajes en un camino cerrado es igual a cero, y la suma de los voltajes de suministro es igual a la suma de las caídas de voltaje en el circuito. Cuando la corriente fluye de un potencial más alto a un potencial más bajo dentro de un elemento, se considera una caída de voltaje.
Cuando la corriente fluye de un potencial más bajo a un potencial más alto, lo consideramos un aumento de voltaje. Por tanto, la energía consumida por la corriente debe ser igual a la energía proporcionada por la fuente de alimentación del circuito eléctrico.
Considere el circuito anterior donde la dirección del flujo de corriente es en el sentido de las agujas del reloj. Las diversas caídas de voltaje en el circuito anterior son: V1 es positivo, IR1 es negativo (caída de voltaje), IR2 es negativo (caída de voltaje), V2 es negativo, IR3 es negativo (caída de voltaje), IR4 es negativo (caída de voltaje). , V3 es positivo, IR5 es negativo y V4 es negativo. Después de aplicar KVL, obtenemos:
V1 + (-IR1) + (-IR2) + (-V2) + (-IR3) + (-IR4) + V3 + (-IR5) + (-V4) = 0
V1 – IR1 – IR2 – V2 – IR3 – IR4 + V3 – IR5 – V4 = 0
V1 – V2 + V3 – V4 = IR1+ IR2 +IR3 + IR4 + IR5
Por lo tanto, KVL también se conoce como la ley de conservación de la energía eléctrica porque la suma de las caídas de voltaje (producto de la resistencia y la corriente) es igual a la suma de las fuentes de voltaje en un circuito cerrado.
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Ejemplo de ley de voltaje de Kirchhoff
1. Considere el circuito de bucle único que se muestra a continuación y suponga que la dirección del flujo de corriente es un circuito cerrado DEABCD. En este circuito, necesitamos encontrar el voltaje V1 usando KVL.
Aplicando KVL a este circuito cerrado, podemos escribir:
VED + VAE + VBA + VCB + VDC = 0
dónde
Tensión en el punto E con respecto al punto D, VED = -50 V
Tensión en el punto D con respecto al punto C, VDC = -50 V
Voltaje en el punto A con respecto al punto E. VAE = I * R
VAE = 500m*200
VAE = 100V
De manera similar, el voltaje en el punto C con respecto al pin B, VCB = 350m*100
VCB = 35V
Considere el voltaje en el punto A con respecto al punto B (VAB = V1).
VBA = -V1
Luego usando KVL
-50 + 100 – V1 + 35 – 50 = 0
V1 = 35 voltios
2. Considere el siguiente circuito típico de dos bucles. Se debe aplicar la ley de Kirchhoff para encontrar las corrientes I1 e I2.
Hay dos bucles en el circuito y consideramos las trayectorias de los bucles que se muestran en la figura.
La aplicación de KVL a estos bucles se ve así:
En el primer bucle,
2 (I1 + I2) + 4I1 – 28 = 0
6I1 + 2I2 = 28 ——— (1)
En el segundo bucle,
-2(I1 + I2) – 1I2 + 7 = 0
-2I1 – 3I2 = -7 ——– (2)
Resolviendo las ecuaciones 1 y 2 anteriores, obtenemos:
I1 = 5A y I2 = -1A
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Ejemplos de preguntas relacionadas con las leyes de Kirchhoff
Ahora usemos las leyes de corriente y voltaje de Kirchhoff para encontrar las caídas de corriente y voltaje en el siguiente circuito. Similar al problema anterior, este circuito también contiene dos bucles y dos uniones. Considere la dirección de la corriente que se muestra en el diagrama.
Aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff a ambas uniones, obtenemos:
En el cruce 1, I = I1 + I2
En el cruce 2, I1 + I2 = I
Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff a ambos bucles, obtenemos:
En el primer bucle,
1,5 V – 100 I1 = 0
I1 = 1,5/100
= 0,015 amperios
en el segundo bucle
100(I1-I2) – 9V – 200I2 = 0
100I1-300I2 = 9
Sustituyendo el valor I1 en la fórmula anterior, obtenemos
1,5 – 300I2 = 9
– 300I2 = 7,5
I2 = -0,025
En este caso, la corriente de unión I = I1 + I2
Yo = 0,015 – 0,025
Yo = – 0,01
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Aplicación de las leyes de Kirchhoff
- Estas leyes se pueden utilizar para encontrar resistencias, voltajes y corrientes desconocidas (dirección y valor).
- El método de rama encuentra la corriente a través de cada rama aplicando KCL a cada unión del circuito y KVL a cada bucle.
- El método de corriente de bucle encuentra la corriente que fluye a través de cada bucle independiente aplicando KVL a cada bucle y contando todas las corrientes en cualquier elemento del circuito.
- Utilizado en el método nodal para determinar voltaje y corriente.
- Estas leyes se pueden aplicar al análisis de cualquier circuito, independientemente de su configuración o estructura.
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