Tabla de contenido
Introducción
En la sección anterior, ya hemos aprendido sobre los sistemas decimales, binarios y decimales hexadecimales. Este sistema numérico es muy similar al sistema numérico del sistema decimal hexadecimal. El sistema decimal utiliza 10 – 0 – 9 números, la base del sistema binario utiliza los números 2 y 0, y el sistema hexadecimal utiliza números hexadecimales, por lo que el sistema numérico utiliza 16 dígitos, es decir, 0 – 15. Del mismo modo, el “sistema numérico octal” utiliza solo ocho números para representar números, de ahí el nombre de “octal”. (0-7).
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Sistema octal
En un sistema numérico hexadecimal, los números binarios son conjuntos de 4 dígitos (24 = 16), en un sistema de numeración octal, los números binarios se sustituyen por 3 dígitos (23= 8). El sistema de numeración octal utiliza ocho números entre 0 y 7. Son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.
Así, cada dígito del número octal se forma de 0 a 7 dígitos. La principal ventaja del sistema octal sobre otros sistemas numéricos es que cuando se trabaja con una computadora, es más fácil escribir números en forma octal que en un sistema binario. Especialmente cuando se trabaja con cadenas binarias grandes, es menos probable que agruparlas en números de 3 dígitos provoque errores. Otras ventajas del sistema octal son que la conversión de octal a binario y de binario a octal es muy sencilla en comparación con otras conversiones.
Este sistema numérico representa la base de 8. Ejemplo: (501)8 , (480)8
El peso del valor numérico se incrementa a la potencia de 8. Se muestra a continuación.
Veamos un ejemplo de comprensión de la representación de números octales como un conjunto de 3 dígitos.
Por lo tanto, el 100011010 numérico está representado por (432) en octal8.
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Conversión octimal
Los números octímidos se pueden convertir a sistemas binarios y decimales, así como a números decimales hexadecimales. A continuación se describen algunos de ellos.
Convertir binario a octal
Para convertir un número binario en un número octal, primero debe dividir el número binario en tres conjuntos de números binarios cada uno. Al escribir ese número para cada conjunto, se obtiene un número octal binario.
Ejemplo 1: Convertir 110111100010 a número octal.
Dividir un número binario en un conjunto de 3 dígitos
110 111 100 010
6 7 4 2
(110111100010)2 Iguales: (6742)8
Convertir de octal a binario
La conversión de un número octal a binario es el proceso inverso de la conversión de binario a octal. En otras palabras, cada número en un número octal debe escribirse en forma binaria, y si combinas todos los números binarios, obtienes el número binario que necesitas.
Ejemplo 1:
Conversiones (43628)8 Binario
Escribe el número binario que corresponde a cada número
4 3 6 2 8
100 011 110 010 100
Así (43628)8 Es igual a (100011110010100)2
Convertir decimal a octal
Los números decimales se pueden convertir a octales dividiéndolos por 8. Las notificaciones de cada paso proporcionan los números octales necesarios.
Observe el ejemplo que se muestra a continuación.
Ejemplo 1:
Conversiones (159)10 Con un octágono.
159/8 ————-> Compartir 19 Notificación 7—–LSB
19/8 ————-> Compartir 2 Recordatorio 3
2/8 ————-> Compartir 0 Alerta 2——MSB
Así que (159)10 = (237)8
Ejemplo 2:
Conversiones (80)10 Con un octágono.
80/8 ————-> Compartir 9 Alerta 8—–LSB
9/8 ————-> Compartir 1 Recordatorio 1
1/8 ————-> Compartir 0 Alerta 1——MSB
Así que (80)10 = (118)8
Convertir de octal a decimal
Los números octadecimales se pueden convertir en números decimales multiplicando cada número por el valor de la posición. Es decir, cada número se multiplica por la potencia de 8 con su posición.
Déjame darte un ejemplo
Ejemplo 1:
Transformación (51)8 Como decimal
Peso de la posición: 81 80
Valor de la posición 8 1
Ocho números 5 1
Decimal equivalente = 5 x 81 + 1 x 80
= 40 + 1
= 41
Por lo tanto (51)8 = (41)10
Del mismo modo, puede convertir números octales a otros sistemas numéricos. La siguiente tabla muestra los mismos valores que los otros sistemas numéricos.
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Representación de números octales
Dado que el octal solo usa 8 dígitos, como se describió anteriormente, se representa con una base de 8. En octal, los pesos de cada bit son los siguientes:
Los números octímicos se expresan de manera similar a otros sistemas numéricos. En el conjunto de sistemas octales que se indica a continuación,
10 no significa 10, I t significa {(1×8) + (0×8) } y 20 no significa 20, {( 2×8) + (0×8)} y así sucesivamente.
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Resumen
Como se muestra arriba, 3 números binarios se representan como números correspondientes a 1 número octal. De la misma manera, el número octal de dos dígitos más alto (778) puede representar 63 números binarios. Del mismo modo, el dígito octal de tres dígitos más alto (7778) puede representar 511 números binarios. El dígito octal de tres dígitos más alto (77778) puede representar 4095 números binarios.
- El sistema de numeración octal utiliza ocho números entre 0 y 7. (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7)
- En un sistema octal, el peso de los valores numéricos se incrementa en una potencia de ocho.
- Los números decimales se pueden convertir a octales dividiéndolos por 8.
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