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Resistencias en serie y en paralelo
Las resistencias solo se pueden conectar en serie o en paralelo. Algunos circuitos resistivos combinan redes en serie y en paralelo para desarrollar circuitos más complejos. Estos circuitos se conocen comúnmente como circuitos de resistencia mixta. Estos circuitos combinan circuitos en serie y en paralelo, pero no hay cambios en la forma en que se calcula la resistencia equivalente. Las reglas básicas de las redes individuales, como “la misma corriente fluye a través de las resistencias en serie” o “el voltaje entre las resistencias paralelas es el mismo”, también se pueden aplicar a los circuitos mixtos.
A continuación se muestra un ejemplo de un circuito de resistencia mixta
El dispositivo consta de cuatro resistencias, R1, R2, R3 y R4, en una combinación de circuitos de resistencia mixtos. El voltaje de alimentación es V y la corriente total que fluye a través del circuito es I. La corriente que fluye a través de las resistencias R2 y R3 es I1, y la corriente que fluye a través de la resistencia R4 es I2.
Aquí, las resistencias R2 y R3 están acopladas en serie. Por lo tanto, aplicando las reglas para resistencias combinadas en serie, la resistencia equivalente de R2 y R3 viene dada por:
RSer = R2 + R3
donde RA es la resistencia equivalente de R2 y R3
Ahora las resistencias R2 y R3 pueden ser reemplazadas por una sola resistencia, RA. El circuito resultante se muestra a continuación.
Ahora las resistencias RA y R4 se combinan en paralelo. Por lo tanto, si aplicamos la ley de la resistencia en paralelo, la resistencia equivalente de RA y R4 es:
RB =RSer × R4 / (RSer + R4)
donde RB es la resistencia equivalente de RA y R4
Ahora podemos reemplazar las resistencias RA y R4 con una sola resistencia RB. Después de reemplazar la resistencia, el circuito se ve así:
Ahora el circuito consta de solo dos resistencias. Una vez más, las resistencias R1 y RB están acopladas en serie. Así, aplicando la ley de la resistencia en serie, la suma de las resistencias equivalentes del circuito se da como:
RIko = R1 + RB
donde RIko es la suma de las resistencias equivalentes del circuito. Aquí, las resistencias R1 y R sonB Reemplazable con una sola resistencia, RIko.
A continuación se muestra el circuito final equivalente del circuito complejo anterior.
Puede parecer complicado, pero siguiendo las reglas simples de tener resistencias en serie y resistencias en paralelo, puede reducirlo a un circuito simple que consta de una fuente de voltaje y una sola resistencia.
Ejemplos de resistencias en serie y en paralelo.
Calculemos la resistencia equivalente del siguiente circuito, que consta de siete resistencias: R1 = 4 Ω, R2 = 4 Ω, R3 = 8 Ω, R4 = 10 Ω, R5 = 4 Ω, R6 = 2 Ω y R7 = 2 Ω. La tensión de alimentación es de 5 V.
Las resistencias R6 y R7 ahora están acopladas en serie. Si la resistencia equivalente de las series R6 y R7 es Ra,
Ra = R6 + R7 = 2+2 = 4Ω
El circuito resultante se reduce al circuito que se muestra a continuación.
En el circuito anterior, las resistencias Ra y R5 se combinan en paralelo. Por lo tanto, la resistencia equivalente de Ra y R5 viene dada por:
Rb = (RSer ×R5) / (RSer + Tecla R5) = (4 × 4) / (4 + 4) = 2Ω.
El circuito simplificado se muestra a continuación.
En este circuito, las resistencias R4 y Rb Es una combinación de series.
Rc = R4 + Rb = 10 + 2 = 12 Ω.
Ahora puede reemplazar las resistencias R4 y Rb Utilice la resistencia Rc como se muestra en la siguiente figura.
En el circuito anterior, las resistencias R2 y R3 también están en serie. Si Rd es la resistencia equivalente de R2 y R3, entonces
Rd = R2 + R3 = 4 + 8 = 12 Ω。
El circuito equivalente viene dado por la siguiente ecuación:
Aquí, las resistencias Rc y Rd se combinan en paralelo. Sea Rp la resistencia paralela equivalente de Rc y Rd. Entonces
Rp = (Rc ×Rd) / (Rc + Tecla Rd) = (12 × 12) / (12 + 12) = 6 Ω.
El circuito resultante tiene el siguiente aspecto:
Aquí, las resistencias R1 y Rp están acopladas en serie. Vamos a RIko (be) Resistencia equivalente de esta combinación.
Entonces
RIko = R1 + Rp = 4 + 6 = 10 Ω。
Esta es la resistencia equivalente del circuito. Por lo tanto, un circuito dado se puede volver a dibujar de la siguiente manera:
La corriente en el circuito se puede calcular a partir de la ley de Ohm
I = V/RIko = 5 / 10 = 0,5 A
Redes de resistencias
Calculemos la resistencia equivalente de un circuito de resistencia complejo.
El siguiente circuito consta de 10 resistencias R1-R10 conectadas por una combinación de conexiones en serie y en paralelo.
El valor de la resistencia indicada en el circuito está en ohmios (Ω) y el voltaje de alimentación está en voltios (V).
Aquí, las resistencias R9 y R10 están conectadas en serie. Vamos a RSer es la resistencia equivalente para esta combinación.
Por lo tanto, RSer = R9 + R10 = 3 + 3 = 6 Ω。
Circuito después de reemplazar R9 y R10 con RSer son
En este circuito, las resistencias R8 y RSer se combinan en paralelo. A continuación, las resistencias equivalentes de R8 y RSer son
RB = (R8 × RSer) / (R8 + RSer) = (6 × 6) / (6 + 6) = 3 Ω.
Se han reemplazado R8 y R.Ser En RBA continuación, se obtiene el siguiente circuito.
En este circuito, las resistencias R7 y RB Es una combinación de series.
RC = R7 + RB = 9 + 3 = 12 Ω.
Circuito equivalente después de reemplazar R7 y RB En RC son
Está claro que las resistencias R6 y Rc se combinan en paralelo. Si RD Si esta es la resistencia equivalente de esta combinación, entonces
RD =(R6×Rc)/(R6 + Rc)=(12×12)/(12 + 12)= 6 Ω。
El circuito con R6 y Rc reemplazados por R¬D se ve así:
Ahora las resistencias R4 y RD están conectadas en serie. Si RE es la resistencia equivalente de R4 y RD, entonces
RE = R4 + RD = 6 + 6 = 12 Ω.
Reducción del circuito después de reemplazar R4 y RD En RE son
En este circuito, las resistencias R5 y R sonE se combinan en paralelo.
Vamos a RF Es una resistencia equivalente a R5 y RE En paralelo.
Entonces
RF = (R5 × RE) / (R5 + RE) = (12 × 12) / (12 + 12) = 6 Ω.
El circuito simplificado es el siguiente:
Aquí, las resistencias R2 y R3 están en serie. Si RG es equivalente a esta combinación, entonces
RG = R2 + R3 = 4 + 2 = 6 Ω。
Después de reemplazar R2 y R3 con RG, el circuito se transforma de la siguiente manera:
Las resistencias RF y RG están en paralelo.
Vamos a RT Esta combinación es equivalente.
Entonces RT = (RF ×RG) / (RF + Tecla RG) = (6 × 6) / (6 + 6) = 3 Ω.
Las resistencias R1 y RT ahora están conectadas en serie. Si REQ es la suma de las resistencias equivalentes del circuito, entonces REQ = R1 + RT = 3 + 3 = 6 Ω.
Finalmente, el circuito complejo anterior se puede volver a dibujar de la siguiente manera
La corriente total en el circuito se puede calcular usando la ley de Ohm
I = V1 / RIko = 6 / 6 = 1 A
Por lo tanto, un circuito resistivo complejo que consta de una gran cantidad de resistencias conectadas mediante la combinación de combinaciones en serie y en paralelo se puede reducir identificando primero una rama de resistencia paralela simple y una rama de resistencia en serie. Se calcula la resistencia equivalente de estas ramas simples y las ramas se reemplazan con resistencias equivalentes. Este proceso reduce la complejidad del circuito. Al continuar con este proceso, un circuito de resistencia complejo puede ser reemplazado por una sola resistencia.
Hay algunos circuitos de resistencias complejos que no se pueden reducir a circuitos simples simplemente aplicando las reglas de las combinaciones de resistencias en serie y en paralelo. Los circuitos como los atenuadores T-Pad y algunas redes complejas de puentes de resistencias son ejemplos de circuitos de resistencias tan complejos. Para compensar la simplicidad de estos complejos circuitos de resistencia, debe seguir un enfoque diferente.
Algunos circuitos resistivos complejos se pueden reducir utilizando la ley de corriente de Kirchhoff y la ley de voltaje de Kirchhoff.
Es posible que no sea posible encontrar la corriente y el voltaje de un circuito resistivo complejo simplemente usando la ley de Ohm. Para este tipo de circuitos, la ley de circuitos de Kirchhoff es útil.
La ley de circuitos de Kirchhoff se basa en el concepto de conservación de la corriente y la energía en los circuitos. La ley de circuito de Kirchhoff es doble. La primera es la ley de corriente de Kirchhoff, que se ocupa de la corriente en los nodos, y la segunda es la ley de voltaje de Kirchhoff, que se ocupa del voltaje en un circuito cerrado.
La ley actual de Kirchhoff establece que “la corriente que entra en un nodo es igual a la corriente que sale del nodo, porque el nodo no tiene a dónde ir, y no se pierde corriente dentro del nodo”.
En términos simples, la ley de la corriente eléctrica de Kirchhoff establece que la suma de las corrientes que ingresan a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del circuito.
La ley de voltaje de Kirchhoff establece que “el voltaje total en un bucle cerrado es igual a la suma de todas las caídas de voltaje en ese bucle”.
En pocas palabras, la ley de voltaje de Kirchhoff establece que la suma algebraica dirigida de voltajes en un bucle cerrado es igual a cero.
Con la ayuda de estas dos leyes, es posible calcular los valores de corriente y voltaje en circuitos complejos.
Aún así, puede haber algunos circuitos de resistencia complejos en los que es difícil identificar la resistencia equivalente y, en tales situaciones, usamos la transformación estrella-triángulo de la resistencia para simplificar la red de resistencias.