En el tutorial anterior, analizamos los filtros de paso bajo y paso alto. En este tutorial, aprenderá sobre otra categoría de filtros llamados filtros de paso de banda. En particular, aprenderá sobre los filtros RC pasivos de paso de banda, sus circuitos básicos, funciones, respuesta de frecuencia, aplicaciones, etc.
Para obtener más información acerca de los filtros de paso bajo o paso alto, consulte Filtros RC pasivos de paso alto, Filtros RC pasivos de paso bajo, Filtro de paso alto activo Y Filtro de paso bajo activo.
Tabla de contenido
- Introducción
- Filtros de paso de banda pasivos
- Filtro de paso de banda con componentes R, L y C
- Respuesta de frecuencia del filtro de paso de banda
- Frecuencia central del filtro de paso de banda
- Ejemplo de un filtro de paso de banda
- Descripción general del filtro de paso de banda pasivo
- ¿Para qué se utilizan los filtros de paso de banda?
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Introducción
Podemos decir que un filtro de paso de banda es una combinación de un filtro de paso bajo y un filtro de paso alto. El propio nombre del filtro indica que solo permite ciertas bandas de frecuencia y bloquea todas las demás.
En aplicaciones de audio, puede ser necesario pasar solo un cierto rango de frecuencia, y este rango de frecuencia no comienza en 0 Hz ni termina en frecuencias muy altas, pero estas frecuencias están dentro de un cierto rango y pueden ser amplias o estrechas. Estas bandas de frecuencia se conocen comúnmente como ancho de banda.
Filtros de paso de banda pasivos
Un filtro de paso de banda se obtiene mediante la conexión en cascada de un filtro pasivo de paso bajo y un filtro pasivo de paso alto. Esta disposición proporciona un filtro selectivo que permite el paso solo de ciertas frecuencias. Este nuevo circuito de filtro RC puede pasar por un rango estrecho de frecuencias o un rango amplio de frecuencias.
El hecho de que esta frecuencia pase a través de un rango estrecho o amplio depende de cómo se conecten en cascada los filtros pasivos de paso bajo y paso alto. Las frecuencias de corte superior e inferior dependen del diseño del filtro. Este filtro de paso de banda simplemente parece un filtro selectivo de frecuencia.
La figura anterior muestra un circuito de filtro de paso de banda. La entrada dada es una señal sinusoidal. Las características de la combinación de paso bajo y paso alto dan como resultado un filtro de paso de banda. Al colocar un conjunto de elementos RC en serie y el otro en paralelo, el circuito se comporta como un filtro de paso de banda.
Esto da como resultado un filtro de segundo orden, ya que hay dos componentes de reacción en el circuito. Un condensador pertenece al filtro de paso bajo y el otro pertenece al filtro de paso alto. Si no hay variación en la señal de entrada, el filtro de paso de banda pasa a través de un rango de frecuencia específico. Este filtro no produce ruido adicional en la señal.
La frecuencia de corte del circuito se puede calcular de la siguiente manera:
fC = 1/(2πRC)
Al ajustar la frecuencia de corte de los filtros de paso alto y paso bajo, puede obtener el ancho de banda de paso adecuado del filtro de paso de banda.
Dado que este filtro pasa a través de la banda de frecuencia, este filtro contiene dos frecuencias de corte, con una frecuencia de corte más baja ‘fL‘ y una frecuencia de corte más alta ‘fHPor lo tanto, el rango de frecuencias que pasan a través del filtro se denomina ancho de banda del filtro. En general, el ancho de banda de un circuito se puede calcular con una frecuencia “f”.H y fL‘.
BW = fH -DL
Donde: ‘fH‘ es la frecuencia de corte del filtro de paso alto, ‘ fL‘ es la frecuencia de corte del filtro de paso bajo. “BW” es el ancho de banda del filtro. El filtro de paso de banda pasa frecuencias que son más altas que la frecuencia de corte del filtro de paso alto y más bajas que la frecuencia de corte del filtro de paso bajo.
Esto indica que la frecuencia de corte del filtro de paso bajo debe ser mayor que la frecuencia de corte del filtro de paso alto.
Filtro de paso de banda con componentes R, L y C
El diseño del circuito de un filtro de paso de banda que utiliza un inductor, un condensador y una resistencia es el siguiente.
La frecuencia central de un filtro de paso de banda T también se denomina “pico de resonancia” y se puede formular mediante la siguiente ecuación:
fc = 1/2π√(LC)
donde L = la inductancia del inductor en unidades Henry (H).
C = capacitancia del condensador cuya unidad es faradio (F).
Aunque es posible diseñar un filtro de paso de banda con un inductor, se ha encontrado que el diseño del filtro de paso de banda que utiliza un elemento RC es más ventajoso que el circuito RL debido a la alta reactancia del condensador.
Respuesta de frecuencia del filtro de paso de banda
La frecuencia polar es aproximadamente igual a la frecuencia de la ganancia máxima.
La curva de respuesta de frecuencia de un filtro de paso de banda difiere de las características ideales y reales de un filtro de paso de banda dependiendo de la reactancia de entrada del circuito.
La ganancia de la señal de entrada es de 20 log(Vfuera A/VYEste rango puede ser muy amplio dependiendo de las características inherentes del circuito. La señal se atenúa a bajas frecuencias y la salida aumenta a una pendiente de +20 dB por década o 6 dB por octava hasta que la frecuencia alcanza una frecuencia de corte más baja “fL”.
A esta frecuencia, la ganancia de la señal alcanza un valor de 1/√2 = 70,7%.
Después de la frecuencia de corte fL La salida aumenta con el aumento de la frecuencia a una velocidad de -20 dB cada 10 años hasta que se alcanza la ganancia máxima, y esta ganancia permanece constante hasta que se alcanza una frecuencia de corte más alta “f_H”. A medida que aumenta la frecuencia de corte, la salida disminuye en una pendiente de -20 dB/década o -6 dB/octava.
Hasta ahora, hemos visto que el desplazamiento de fase del filtro de primer orden es de 90°. Dado que el filtro de paso de banda es un filtro de segundo orden, se encuentra que el cambio de fase es el doble que el de un filtro de primer orden de 180°. El ángulo de fase cambia con el aumento de la frecuencia. En la frecuencia central, las señales de salida y entrada están en fase entre sí.
Por debajo de la frecuencia de resonancia, la señal de salida lidera la señal de entrada, y por encima de la frecuencia de resonancia, la señal de salida se retrasa con respecto a la señal de entrada. La amplitud de la señal de entrada es siempre mayor que la señal de salida. Para aumentar la ganancia del circuito, el valor de la resistencia R1 debe ser mayor que el de la resistencia R2.
Frecuencia central del filtro de paso de banda
La “frecuencia central” o “frecuencia de resonancia” a la que la ganancia de salida es máxima se puede determinar calculando la media geométrica de las frecuencias de corte inferior y superior.
fr2 = fH x fL
fr = √(fH x fL)
donde fr es la frecuencia de resonancia o la frecuencia central
fH – es el límite superior de la frecuencia de corte de -3 dB.
fL – Baja frecuencia de corte de -3 dB
Ejemplo de un filtro de paso de banda
Supongamos que el filtro de paso de banda acepta frecuencias de 1 kHz a 30 kHz y contiene una resistencia de 10 kΩ. Teniendo en cuenta estos valores, se puede calcular la capacitancia del condensador.
Ya sabemos que el valor de la frecuencia de corte de un filtro de paso bajo debe ser mayor que el de un filtro de paso alto. Por lo tanto, la frecuencia de corte del filtro de paso alto es de 1 kHz y la frecuencia de corte del filtro de paso bajo es de 30 kHz.
Etapa de filtro de paso alto
fL = 1 kHz, resistencia R = 10 kΩ
C = 1/(2πfLR) = 1/(2 * π * 1000 * 1000) = 15.8nF
Etapa de filtro de paso bajo
fH = 30 kHz, resistencia R = 10 kΩ
C = 1/(2πfHR) = 1/(2*π*30000*10000) = 510pF
A partir de los cálculos anteriores, el valor del condensador requerido para el filtro de paso alto es de 15,8 nF y el valor del condensador para el filtro de paso bajo es de 510 pF.
Descripción general del filtro de paso de banda pasivo
El filtro de paso de banda se obtiene mediante la conexión en cascada de un filtro de paso bajo y un filtro de paso alto. Es un filtro de segundo orden porque contiene dos elementos reactivos. El orden de los filtros depende del número de circuitos en cascada utilizados en el circuito.
La ganancia de la señal de salida es siempre menor que la de la señal de entrada. En la frecuencia central, la señal de salida está en fase, pero la señal de salida es EAD con un desplazamiento de l + 90 ° por debajo de la frecuencia central, y por encima de la frecuencia central, la señal de salida se retrasa en fase por un cambio de fase de -90 °.
Las características prácticas de los filtros de paso de banda son ligeramente diferentes de las de uno ideal. Esta variabilidad se debe principalmente a la cascada de filtros de paso alto y paso bajo.
La ganancia de salida siempre es menor que la unidad. El aislamiento eléctrico de los filtros de paso alto y bajo puede mejorar el rendimiento del filtro.
El filtro de paso de banda optimiza la sensibilidad del receptor. Primero se agrega un filtro de paso alto al diseño y luego se agrega un filtro de paso bajo. Si primero agrega un filtro de paso bajo y luego un filtro de paso alto, no hay ningún cambio en la señal de salida.
El factor de calidad del filtro depende del valor de resistencia R1. Un R1 bajo tiene un factor de calidad bajo, y un valor R1 alto tiene un factor de calidad alto.
¿Para qué se utilizan los filtros de paso de banda?
- Se utilizan en medios de comunicación por radio en circuitos de transmisión y recepción. En la sección del transmisor, este filtro permite el paso solo de las señales necesarias, lo que reduce la interferencia de la señal con otras estaciones. La sección del receptor ayuda a la penetración de señales no deseadas en el canal.
- Se utilizan para optimizar la relación señal-ruido del receptor.
- Se utilizan en campos de comunicación óptica como LIDARS.
- Se utilizan en varias técnicas de filtrado de color.
- También se utilizan para equipos en el campo médico, como electroencefalogramas.
- En una aplicación de teléfono, DSL separa la señal telefónica de la señal de banda ancha.