Una corriente alterna o forma de onda de CA, asociada con una corriente de CA, es una forma de onda periódica con valores alternos positivos y negativos. Una onda sinusoidal u onda sinusoidal es la forma de onda variable en el tiempo más común que se utiliza para representar formas de onda de CA.
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Con CC, los valores de voltaje y corriente son generalmente estables en el tiempo. Es fácil expresar la magnitud de un voltaje o corriente, es decir, cuánto voltaje o corriente está presente en cualquier parte de un circuito.
Para CA, a diferencia de CC, la amplitud de la forma de onda de CA varía continuamente con el tiempo y no puede caracterizarse por una sola magnitud.
Hay muchas formas de representar la magnitud de una forma de onda de CA. Algunos de ellos son
- valor instantáneo
- valor pico
- valor pico a pico
- Valor promedio
- Valor efectivo
En la sección anterior, analizamos los valores de voltaje promedio e instantáneo de las formas de onda de CA. Ahora hablemos de otro tema importante relacionado con las formas de onda de CA: el voltaje rms de las formas de onda de CA.
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Tabla de contenido
Voltaje RMS de la forma de onda de CA
RMS significa valor de “raíz cuadrática media”. El voltaje RMS se define como “la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de todos los voltajes instantáneos en la forma de onda”. El valor RMS se determina de la siguiente manera. Cuadra la entrada y calcula el valor promedio.
Esto te da la potencia promedio. Para calcular el voltaje, saque la raíz cuadrada del valor medio obtenido anteriormente. Por lo tanto, se llama voltaje cuadrático medio.
El valor RMS se utiliza para obtener el equivalente de CC de CA que disipa la misma cantidad de calor si se aplica cualquiera de los valores a la resistencia. Un máximo de 1,4 amperios de corriente alterna producirá el mismo calor a través de una resistencia que 1 amperio de corriente continua.
Por lo tanto, los valores RMS también se denominan valores equivalentes o valores equivalentes DC. Las mediciones RMS de voltaje o corriente en una forma de onda de CA son la mejor manera de relacionar cantidades de CA y CC.
El valor RMS, también conocido como “valor eficaz”, corresponde al valor de CC de una corriente o voltaje en el que una señal alterna produce la misma potencia que la CC.
Generalmente, la tensión de red es en realidad un valor RMS. Por ejemplo, en India, el voltaje de suministro es de 220-240 V. En realidad, este es el valor RMS de CA, que equivale a producir la misma energía que 220-240 V CC.
RMS se utiliza para referirse únicamente a formas de onda de CA, es decir, formas de onda sinusoidales que varían en el tiempo, como voltaje de CA, corriente de CA u otras formas de onda complejas cuya magnitud varía con el tiempo. RMS no se puede aplicar a circuitos de CC cuya magnitud es constante en el tiempo.
El proceso para determinar el voltaje RMS es muy similar al proceso para los valores de voltaje promedio. Hay dos formas de encontrar el voltaje RMS de una forma de onda. Son gráficos y analíticos.
método gráfico
Este método utiliza el eje vertical central o el valor de voltaje instantáneo de la forma de onda de CA para encontrar el valor de voltaje RMS.
La derivación explícita de valores RMS implica varios pasos:
paso 1
Cada forma de onda de CA tiene muchos voltajes instantáneos y el número de voltajes instantáneos depende de la duración del tiempo. Por ejemplo, si la forma de onda se divide en n ordenadas centrales, entonces en el instante t = 2 el voltaje instantáneo de la forma de onda de CA es V2.
De manera similar, en el caso de t = n, el voltaje instantáneo es van, etc. Entonces, primero, encuentre los valores de voltaje instantáneos de todas las instancias de la forma de onda periódica, como V1, V2, V3, Vn, etc.
Para encontrar el voltaje RMS de una forma de onda, necesitamos encontrar el cuadrado de todos los valores de voltaje de la forma de onda de CA. Esto le da la parte “cuadrada” del RMS.
V12+V22+V32+V42+—-
Paso 2
Encuentre el valor promedio de la suma de los cuadrados de los valores de voltaje. Divide la suma de cuadrados por el número de ordenadas intermedias. Esto le da la parte “promedio” del RMS.
El valor de voltaje RMS más preciso se obtiene promediando todos los valores de voltaje de una forma de onda de CA periódica. Por lo general, todas las aproximaciones matemáticas establecen un valor promedio para evitar valores de falla y fijar el valor más preciso para el cálculo.
Si tenemos valores Vn de voltaje para n instancias, el promedio se calcula como:
La raíz cuadrada de este valor da el valor RMS de la forma de onda de CA. La fórmula para calcular el valor de voltaje efectivo se muestra a continuación.
n es el número de instancias.
V1, V2, V3, V4…. Este es el valor de voltaje instantáneo de la forma de onda.
ejemplo
Si tiene una forma de onda de CA con una amplitud máxima de 20 voltios, encuentre su voltaje RMS.
Divida la forma de onda en 10 valores verticales intermedios de la siguiente manera:
Por lo tanto, el voltaje RMS de una forma de onda de CA máxima de 20 V es de 14,15 voltios.
Los métodos gráficos son formas muy efectivas de encontrar valores RMS para todo tipo de formas de onda, incluidas las complejas.
Método de análisis
Otro método utilizado para encontrar el voltaje (o corriente) RMS de una forma de onda de CA periódica es el método analítico o matemático. Este método es adecuado para formas de onda sinusoidales.
Este método calcula el voltaje RMS analizando el área bajo la curva de la forma de onda de CA. Este método es más sencillo que el método gráfico cuando se trabaja con formas de onda sinusoidales puras.
Una señal periódica sinusoidal de período T viene dada por:
V
Aquí, ω = 2π/T
El voltaje RMS se puede calcular como:
VRMS = √[1/T ∫0t Vm2 cos2(ωt) dt]
Los límites de integración para un ciclo o período completo de la forma de onda son de 0 a 360.0. Entonces integrando a través de los límites inferior y superior obtenemos:
Esta compleja ecuación se puede simplificar aún más dividiendo por ω = 2π / T. Entonces la ecuación simplificada para el voltaje RMS es:
VRMS =vmetros/2 = Vmetros*0.707
Fórmula de voltaje RMS
El voltaje RMS se calcula utilizando otros valores de voltaje de la forma de onda, como el voltaje pico, el voltaje pico a pico y el voltaje promedio.
Cómo leer el valor de voltaje máximo
El voltaje efectivo de una forma de onda de CA es 0,707 veces o 1/√2 veces el valor de voltaje máximo. El RMS se puede calcular dividiendo el voltaje máximo por la raíz cuadrada de 2 (aproximadamente 0,707).
VRMS =vcima ×1/√2
VRMS =vcima × 0,707
Pico a pico Cuando se expresa como un valor de voltaje
El valor de voltaje RMS se puede calcular multiplicando el valor de voltaje pico a pico por 1/2 × 2 o 0,35355. El voltaje pico a pico se expresa en V.PÁGINAS.
VRMS =vPÁGINAS ×1/2√2
VRMS =vPÁGINAS ×0,353
En términos de valor de voltaje promedio
El voltaje efectivo de la forma de onda de CA es 1,1107 veces el valor de voltaje promedio.
VRMS =vpromedio × π / 2√2
VRMS =vpromedio × 1,1107
Importancia del valor RMS
- En el caso de corriente alterna, la magnitud de la corriente se expresa como valor efectivo.
- En términos generales, el voltaje de la fuente de alimentación doméstica es de aproximadamente 220 voltios CA. En realidad, esto significa que el voltaje RMS de la fuente de alimentación de su hogar es de 220 V.
- El valor RMS indica el valor equivalente de CC de una forma de onda de CA.
- Todos los instrumentos de medición, como amperímetros y voltímetros, miden únicamente RMS. Algunos voltímetros costosos primero calculan el voltaje máximo y luego lo multiplican por 0,707 para obtener el valor de voltaje RMS más preciso.
- El valor RMS se utiliza para encontrar el factor de cresta y el factor de forma de la forma de onda de CA, que son factores importantes para determinar el rendimiento del sistema.
Factor de forma y factor de cresta
Para formas de onda de CA como las ondas sinusoidales, el valor RMS, el valor pico y el valor promedio son tres valores importantes que representan la magnitud. Estos tres valores son interdependientes.
Aparte de estas tres cantidades, existen algunas relaciones comúnmente definidas entre estas tres medidas básicas. Son factor de forma y factor de pico (o cresta).
factor de forma
“El factor de forma es la relación entre el valor de voltaje RMS de una forma de onda de corriente alterna y su voltaje promedio”.
El factor de forma se denota por KF.
Factor de forma = voltaje RMS / voltaje promedio
kF =vRMS /Vpromedio
A partir de la relación entre el valor de voltaje promedio y el valor RMS con el valor pico (o máximo) de una forma de onda de CA sinusoidal, el factor de forma se puede calcular de la siguiente manera:
kF = 0,707Vmáx. /0,637Vmáx.
= 1,11
factor de cresta
“El factor de cresta es la relación entre el valor de voltaje pico y su valor de voltaje efectivo.” Esto también se llama “factor de pico” o “factor de amplitud”.
El factor de cresta se expresa en KP.
Factor de cresta = voltaje pico / voltaje RMS
kp = vcima (o Vmáx.)/VRMS
A partir de la relación entre el valor pico y el valor RMS, el factor de cresta se puede calcular de la siguiente manera.
kp = vmáx. /0.707VMAX
= 1,414
resumen
- Una forma de onda que alterna periódicamente alrededor de un eje se denomina “forma de onda de CA” o “forma de onda de CA”.
- El voltaje RMS significa el valor de voltaje “medio cuadrático”. El valor RMS se define como “la media raíz de los cuadrados del voltaje instantáneo en una forma de onda que varía en el tiempo”.
- Expresar valores RMS es una forma estándar de medir corrientes y voltajes alternos, ya que proporciona un valor equivalente en CC.
- Existen dos métodos para calcular el voltaje rms de una forma de onda: gráfico y analítico.
- La fórmula gráfica para el voltaje RMS es:
- La fórmula para el voltaje RMS en el método analítico es:
VRMS = √[1/T ∫0t Vm2 cos2(ωt) dt]
- La ecuación de voltaje RMS para otros valores de voltaje es:
VRMS = Vpico x 1 / √2
VRMS = V pico a pico x 1/2√2
VRMS = Vag x π / 2√2
- Puede medir el factor de cresta y el factor de forma de las formas de onda de CA. El factor de cresta es la relación entre los valores pico y RMS, y el factor de forma es la relación entre los valores RMS y promedio.