Un sistema de control se define como un conjunto de dispositivos utilizados para controlar o regular la salida de otros sistemas. Se basa en técnicas de retroalimentación para garantizar la estabilidad y corregir automáticamente los errores que ocurren en la salida del sistema.
La retroalimentación puede ser de magnitud negativa o positiva. Los sistemas de control de bucle abierto no tienen señales de retroalimentación, por lo que también se les llama “sistemas de control sin retroalimentación”. Los sistemas de control de circuito cerrado también se denominan “sistemas de retroalimentación” porque están conectados a una señal de retroalimentación para lograr estabilidad.
Los sistemas de control de circuito cerrado se clasifican en dos tipos según la naturaleza del circuito de retroalimentación: 1) sistemas de control de retroalimentación positiva y 2) sistemas de control de retroalimentación negativa.
Este tutorial proporciona una explicación clara de los sistemas de retroalimentación negativa, sus tipos, características y más.
Tabla de contenido
sistema de retroalimentación negativa
Un sistema de retroalimentación negativa se define como un sistema de circuito cerrado con conexiones de retroalimentación negativa. Si la producción del sistema aumenta más que la producción deseada, la producción debe controlarse disminuyendo la entrada en lugar de aumentarla. Esto se puede lograr mediante el uso de control de retroalimentación negativa.
A continuación se muestra el diagrama de bloques del sistema de retroalimentación negativa. Un bucle de retroalimentación negativa también se denomina “retroalimentación degenerada” porque reduce el nivel de la señal de entrada.
Diagrama de bloques de retroalimentación negativa
A continuación se muestra un diagrama de bloques simple del circuito de retroalimentación negativa. donde X es la señal de entrada del sistema G e Y es la señal de salida. H es un bucle de retroalimentación negativa para controlar la señal de entrada y se agrega a la señal de entrada.
Ejemplo de sistema de control de retroalimentación negativa.
Los bucles de retroalimentación negativa se utilizan para controlar o reducir la salida excesiva de un sistema restando cierta cantidad de señal de la entrada. Un amplificador electrónico es un ejemplo de sistema de retroalimentación negativa.
Los amplificadores de retroalimentación negativa se diseñan conectando la señal de entrada al pin inversor del amplificador operacional y parte de la señal de salida a la entrada como un bucle de retroalimentación a través de una ruta resistiva.
Si Vin es la señal de entrada del amplificador operacional a través de la resistencia Rin y Rf es la resistencia de retroalimentación, entonces la salida del sistema se controla retroalimentando una señal con una relación de ganancia de Rf ÷ Rin.
Si la señal de entrada es positiva, la salida del amplificador operacional será negativa y la retroalimentación negativa ajustará el amplificador operacional al estado de salida deseado.
De manera similar, si conecta una entrada negativa a un amplificador operacional, su salida será positiva (salida invertida). Cuando se proporciona retroalimentación negativa a la entrada, las señales de entrada se suman para mantener la salida deseada.
Los sistemas de control de retroalimentación negativa no oscilan por sí solos porque están controlados por la acción inversora del circuito de entrada y retroalimentación.
Por tanto, estos sistemas se consideran más estables que los sistemas de control positivo. Los sistemas de retroalimentación negativa son menos susceptibles a fluctuaciones y fluctuaciones en varios componentes del sistema.
Función de transferencia
El funcionamiento y la eficiencia de un sistema de control de retroalimentación negativa se pueden describir utilizando su función de transferencia. Una “función de transferencia” se define como una función relativa entre entrada y salida.
En un sistema de retroalimentación negativa, la señal intermedia se define como Z, como se muestra a continuación.
La salida del sistema es igual a Y(s)
Y(s) = Z(s). G (segundos)
Z(s) = X(s) – Y(s). H (segundos)
X(s) = Z(s) + Y(s). H (segundos)
X(s) = Z(s) + Z(s). G(s).H(s)
Por lo tanto (Y (s))/(X (s)) = (Z (s).G (s))/(Z (s)+ Z(s)G(s)H(s))
(Y (s))/(X (s)) = (G (s))/(1+ G(s).H(s))
Por lo tanto, la función de transferencia del circuito de retroalimentación negativa es igual a (G (s))/(1+ G(s).H(s)).
Problema de ejemplo
Encuentre la ganancia de circuito cerrado y el comportamiento del circuito del amplificador de circuito de retroalimentación negativa para resistencias de retroalimentación de 1K y 10K.
En el ejemplo dado, el circuito de retroalimentación tiene resistencias de 1K y 10K conectadas en paralelo.En otras palabras
R1 = 1kΩ
R2 = 10kΩ
La ganancia del circuito de retroalimentación ahora se puede calcular como:
β = R1 / (R1+R2)
= 0,0909 = 1/11
La ganancia en circuito cerrado del sistema se puede calcular como:
Ac = 1/β
= 1/0,0909
= 11
Análisis del comportamiento en circuito cerrado.
Ya sabemos que la ganancia de bucle cerrado es 11, y suponiendo que la ganancia de bucle abierto es 1000, comparamos la ganancia de bucle cerrado con la expresión de la función de transferencia:
= (G(s))/(1+ G(s).H(s) )
= A_o/(1+ A_c.β)
= 1000/(1 + 1000 * 11-1)
= 10,88.
Por lo tanto, la ganancia real del amplificador de circuito cerrado es 10,88, pero la ganancia real es 11.
¿Cómo afecta la ganancia de bucle abierto a la ganancia de bucle cerrado del sistema cuando se aplica retroalimentación negativa a la señal?
Dada la ganancia en lazo abierto del sistema como 2000, encuentre la ganancia en lazo cerrado.
= Ao/(1+ Ac.β)
= 5000 / (1 + 5000 * 11-1)
= 10,97.
Esto significa que si la ganancia en bucle abierto aumenta un 400%, la ganancia en bucle cerrado cambia un 0,8%.
Esto significa que la ganancia del sistema es independiente de la temperatura y otras variables. Depende únicamente de la ganancia del circuito de retroalimentación.
Clasificación de comentarios negativos.
Según el proceso de amplificación de la señal de entrada y las condiciones de salida deseadas, los bucles de retroalimentación se clasifican en cuatro tipos diferentes.ellos son
- Serie – Configuración de derivación
- Derivación – Configuración de derivación
- Serie – Composición de la serie
- Configuración en serie de derivación
Serie – Configuración de derivación
Esto también se denomina “fuente de voltaje controlada por voltaje” o “configuración de entrada y salida de voltaje”. En este sistema de retroalimentación de voltaje en serie, la señal de voltaje de error se retroalimenta a la señal de voltaje de entrada como una conexión en derivación o en serie. A continuación se muestra el diagrama de bloques de la conexión en derivación en serie.
En este sistema de configuración de derivación en serie, tanto la entrada como la salida son señales de voltaje. Por lo tanto, actúa como un verdadero amplificador de voltaje con una ganancia de transferencia de 1.
Av = Vsal/Vin.
Configuración en serie de derivación
Esto también se denomina “fuente de corriente controlada” o “configuración de entrada y salida de corriente”. En este sistema de retroalimentación de corriente en derivación, la señal de corriente de error se retroalimenta a la señal de corriente de entrada como una conexión en derivación o en paralelo. Derivación: a continuación se muestra un diagrama de bloques de la conexión de derivación.
En este sistema de configuración en serie en derivación, tanto la entrada como la salida son señales de corriente. Por lo tanto, actúa como un verdadero amplificador de corriente con una ganancia de transferencia unitaria.
I = Isalida/Ientrada.
Serie – Composición de la serie
Esto también se denomina “fuente de corriente controlada por voltaje” o “configuración de entrada de voltaje y salida de corriente”. En este método de retroalimentación de corriente en serie, la señal de corriente de error se conecta en serie con la señal de corriente de entrada y se retroalimenta.
A continuación se muestra un diagrama de bloques de la configuración serie-serie.
En este sistema de configuración serie-serie, la señal de entrada es una señal de voltaje y la señal de salida es una señal de corriente. Por tanto, actúa como un transconductor con una ganancia de transferencia de Av = Vout/Iin.
Derivación – Configuración de derivación
Esto también se denomina “fuente de voltaje controlada por corriente” o “configuración de entrada de corriente y salida de voltaje”. En este sistema de retroalimentación de corriente en serie, la señal de corriente de error se retroalimenta a la señal de corriente de entrada como una conexión en derivación. Derivación: a continuación se muestra un diagrama de bloques de la configuración de la derivación.
En este sistema de configuración derivación-derivación, la señal de entrada es una corriente y la salida es una señal de voltaje. Por lo tanto, actúa como una resistencia de transformador con una ganancia de transferencia de.
Av = Isalida/Vin.
El impacto de la retroalimentación negativa
La retroalimentación negativa provoca algunos cambios en el comportamiento y las características del sistema.ellos son
- menor ganancia
- Disminuir la sensibilidad de ganancia
- Reduce la distorsión no lineal
- Amplíe su ancho de banda
- Reduce los efectos del ruido.
- Fortalece la impedancia de entrada y salida.
- la resistencia de entrada aumenta
reducción de ganancia
Sabemos que la ganancia en lazo cerrado es igual a:
Ganancia de bucle cerrado = (ganancia de bucle abierto)/((1+ganancia de bucle abierto*B))
Ac = Ao / (1 + Ao * B) donde B es el factor de retroalimentación.
Cuando B > 0, el denominador es claramente mayor que 1, por lo que la ganancia del bucle se reduce por retroalimentación negativa.
Reducir la distorsión lineal
Considere las características de voltaje de un sistema con retroalimentación (sistema de bucle cerrado) y un sistema sin retroalimentación (retroalimentación de bucle abierto) y suponga que la característica de transferencia de voltaje del sistema de bucle abierto es lineal.
Si trazamos la característica de voltaje Vo/Vi a medida que la ganancia del sistema de bucle abierto cambia de 1000 a 100 y luego de 100 a 0, y aplicamos retroalimentación negativa, obtenemos B = 0,01.
Para un cambio de 1000 a 100, la ganancia del circuito cerrado es 1000 / (1000 + 1000*0,01) = 90,9.
Para un cambio de 100 a 0, la ganancia de bucle cerrado es 100 / (100 + 100*0,01) = 50.
Esto significa que la ganancia en circuito cerrado del sistema cambia de 90,7 a 50 y luego de 50 a 0. Ahora, si trazamos la ganancia en bucle cerrado, podemos observar que el cambio en la ganancia es mayor en el bucle cerrado que en la ganancia en bucle abierto. bucle.
Esto significa que la retroalimentación negativa reduce la distorsión lineal.
aumentar el ancho de banda
Considerando un amplificador de alta frecuencia con polo dominante “wh”, podemos calcular la ganancia del sistema de la siguiente manera:
A = A0/(1+(s/Wh)).
Calcular la ganancia después de aplicar retroalimentación negativa es Af = A / (1 + AB) donde B es el factor de retroalimentación.
aF = A / (1 + AB)
= (Ao / (1 + (s / (wh * (1 +Ao B))))
De la fórmula anterior, podemos ver que:
ade = (Azul / (1 + Azul B))
W.caro f = Wh * (1 + Ao B) – – – – -> (1)
De la Ecuación 1, vemos que la aplicación de retroalimentación negativa aumenta el punto de alta frecuencia de 3 db en un factor de (1 + Ao B).
Si hacemos un análisis usando la misma función de transferencia y encontramos la función de transferencia para los puntos de baja frecuencia, obtenemos:
W.bajo f = Wbajo / (1+Azul B)
Por lo tanto, el ancho de banda, que es la diferencia entre los puntos de alta y baja frecuencia, aumenta mediante el uso de retroalimentación negativa.