Las señales digitales son procesadas por sistemas digitales que pueden construirse con una variedad de puertas lógicas. Estos circuitos lógicos se construyen conectando varias puertas lógicas entre sí para obtener la salida deseada. Los circuitos lógicos digitales se clasifican en términos generales en dos tipos: circuitos lógicos secuenciales y circuitos lógicos combinacionales. Este artículo proporciona una breve introducción a los circuitos lógicos combinacionales.
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Tabla de contenido
circuito lógico combinacional
Un circuito lógico combinacional es un circuito en el que el estado actual de una combinación de entradas lógicas determina la salida. El término lógica combinatoria significa la combinación de dos o más puertas lógicas para formar una función deseada cuya salida en un momento particular depende sólo de la entrada.
Las puertas lógicas son los componentes básicos de los circuitos combinacionales. Las combinaciones de puertas lógicas se pueden utilizar para implementar circuitos combinacionales más complejos, como multiplexores y demultiplexores, comparadores, sumadores y restadores, y más.
Los circuitos combinacionales constan de variables de entrada, puertas lógicas y variables de salida. Las puertas lógicas reciben entradas y las señales de salida se generan desde la puerta lógica dependiendo del tipo de función de la puerta lógica.
Los datos de salida requeridos se obtienen de este proceso convirtiendo la información binaria proporcionada en la entrada. La siguiente figura muestra un diagrama esquemático de un circuito lógico combinacional generalizado que consta de n variables de entrada y m variables de salida.
En el diagrama anterior, hay n variables de entrada, por lo que hay 2n combinaciones de bits posibles para la entrada. Cada salida está representada por una expresión booleana de variables de entrada. Por lo tanto, el resultado del circuito lógico combinacional generalizado anterior se puede expresar en términos de m expresiones booleanas.
En el diagrama anterior, el circuito acepta una variable binaria y produce una salida dependiendo de la combinación lógica de puertas.
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Procedimiento de diseño de circuito lógico combinacional.
Se puede diseñar un circuito combinacional siguiendo los siguientes pasos:
- Identifique y determine el número de variables de entrada disponibles y variables de salida requeridas.
- Representar todas las variables de entrada y salida con símbolos (alfabetos).
- Expresa la relación entre las variables de entrada y las variables de salida.
- Construir una tabla de verdad que muestre la relación entre las variables de entrada y salida.
- Obtenga una expresión booleana para cada variable de salida con respecto a las variables de entrada.
- Minimiza las expresiones booleanas para varias variables de salida.
- Obtenga un diagrama lógico implementando una expresión booleana minimizada.
Para minimizar las expresiones booleanas, se encuentran disponibles varias técnicas de simplificación para reducir el número de puertas y el costo de implementación. Estas técnicas incluyen teoremas e identidades del álgebra booleana, mapas de Karnot (mapas K) y tabulación de Quinn-McCluskey. Se recomiendan las siguientes pautas para la implementación de hardware de circuitos combinacionales:
- La implementación del circuito debe tener un número mínimo de puertas y un número mínimo de entradas.
- Se debe minimizar el número de interconexiones entre puertas para minimizar el tiempo de propagación.
- Siempre debe haber un límite en la capacidad de accionamiento de la puerta.
Este es un método tradicional simple y eficaz para diseñar circuitos combinacionales para circuitos pequeños. Los circuitos más complejos requieren más puertas y más cables entre ellas. Por lo tanto, diseñar dichos circuitos puede resultar poco fiable y consumir mucho tiempo.
Para superar estos problemas, la mayoría de los circuitos combinacionales están disponibles en circuitos integrados (CI), que se utilizan ampliamente en el diseño de sistemas digitales. Dependiendo de las capacidades de integración de la puerta, estos circuitos integrados se clasifican en circuitos integrados pequeños, medianos, grandes y muy grandes.
Los circuitos integrados de integración de escala media (MSI) se utilizan principalmente en sistemas digitales para realizar funciones digitales específicas como suma, multiplexación, demultiplexación, codificación, decodificación y comparación.
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Ejemplo de circuito lógico combinacional
Declaración: Diseñe un circuito lógico combinacional con tres variables de entrada para producir una salida lógica 1 cuando una o dos variables de entrada sean lógica 1, pero no las tres sean lógica 1.
Solución: siga los puntos anteriores y diseñe el diagrama lógico de acuerdo con las declaraciones dadas. La declaración especificada tiene tres variables de entrada y una variable de salida. Como segundo paso, utilice símbolos de letras para asignar las variables de entrada como A, B, C y la salida como Y. A continuación, puede tabular la relación entre las variables de entrada y salida creando una tabla de verdad como se muestra a continuación.
Ahora, la expresión booleana simplificada de la tabla de verdad anterior para obtener la salida Y se obtiene utilizando la simplificación de K-map de la siguiente manera:
Al implementar la ecuación booleana anterior, obtenemos el siguiente diagrama lógico:
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Clasificación de circuitos lógicos combinacionales.
Los circuitos combinatorios se utilizan en una amplia gama de aplicaciones que incluyen calculadoras, tecnología de medición digital, computadoras, procesamiento digital, control automático de maquinaria, procesamiento industrial, comunicaciones digitales, etc.
Se utilizan varios tipos de circuitos lógicos combinacionales según el propósito. Los circuitos lógicos combinacionales se clasifican principalmente en tres tipos, según la función del circuito lógico utilizado: circuitos lógicos aritméticos, circuitos de transmisión de datos y circuitos de conversión de códigos.
circuito lógico aritmético
Las operaciones aritméticas son una de las funciones principales de la mayoría de ordenadores y calculadoras. Estas operaciones se realizan mediante puertas lógicas o circuitos combinacionales simples que combinan múltiples puertas lógicas para realizar la función deseada. Las funciones aritméticas en circuitos combinacionales incluyen suma, resta, multiplicación, etc.
Los circuitos combinatorios utilizados para estas operaciones incluyen medios sumadores, sumadores completos, medios restadores, restadores completos, sumadores/restadores, comparadores y PLD (dispositivos lógicos programables).
circuito de transmisión de datos
Los circuitos combinacionales más utilizados son los multiplexores y demultiplexores. Un circuito lógico multiplexor toma varias entradas de datos y las pasa una a la vez a la salida. Se utilizan en aplicaciones de selección de datos, conversión de paralelo a serie y enrutamiento de datos en sistemas digitales.
Un circuito demultiplexor funciona de manera opuesta a un multiplexor. Acepta una única entrada y la distribuye a múltiples salidas. Se utilizan en aplicaciones de distribuidor y convertidor serie-paralelo.
Otros circuitos de transmisión de datos importantes incluyen codificadores y decodificadores. La lógica del decodificador convierte el código de entrada binario de n bits en 2n líneas de salida. Cada línea de salida está activa solo para una de las posibles combinaciones de entradas.
Se utilizan en demultiplexación de datos, convertidores de digital a analógico y aplicaciones de visualización digital. Un circuito digital codificador convierte una señal de entrada activa en una señal de salida codificada, actuando como lo inverso de un decodificador. Se utilizan en aplicaciones de compresión de bits.
circuito de conversión de código
Algunas aplicaciones requieren interconectar dos bloques digitales con diferentes sistemas de codificación. Por lo tanto, se utiliza un circuito de conversión entre dichos circuitos para convertir la información. Algunos de estos convertidores también son de código binario a Gray, de Gray a binario, de BCD a código Excess-3, de código Excess-3 a BCD y circuitos convertidores de código de 7 segmentos.
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