Otro uso importante de los amplificadores operacionales es en aplicaciones matemáticas. El amplificador operacional se puede configurar para realizar operaciones matemáticas en integraciones y diferenciaciones. De hecho, el nombre “amplificador operacional” proviene del hecho de que se utiliza para realizar operaciones matemáticas. En este tutorial, aprenderás y analizarás el funcionamiento de un amplificador operacional como integrador.
En el tutorial anterior, vimos cómo funcionan los amplificadores operacionales como diferenciador. Para obtener más información sobre este tema, consulte Amplificadores operacionales como diferenciadores.
Tabla de contenido
- Introducción
- Circuito integrador de amplificador operacional ideal
- Cálculo de la tensión de salida
- Amplificador integrador como generador de lámparas
- Integrador de amplificador operacional de CA
- Integrador de amplificador operacional con control de ganancia de CC
- Aplicaciones de los integradores de amplificadores operacionales
- Descripción general de los integradores de amplificadores operacionales
Introducción
El amplificador operacional se puede configurar para realizar operaciones de cálculo como diferenciación e integrales. En un circuito integrador, la salida es la integración del voltaje de entrada a lo largo del tiempo. Un integrador pasivo es un circuito que no utiliza componentes activos como amplificadores operacionales o transistores, sino solo componentes pasivos como resistencias y condensadores.
Un circuito integrador que consta de un dispositivo activo se denomina integrador activo. Los integradores activos proporcionan una resistencia de salida mucho más baja y voltajes de salida más altos que los circuitos RC simples.
Los circuitos derivados e integradores de un amplificador operacional son esencialmente amplificadores inversores, con condensadores en su lugar. Los circuitos integradores suelen estar diseñados para producir una salida triangular a partir de una entrada de onda cuadrada.
El circuito integrador tiene un límite de frecuencia cuando funciona con una señal de entrada sinusoidal.
Circuito integrador de amplificador operacional ideal
El circuito integrador del amplificador operacional produce un voltaje de salida proporcional al área (amplitud multiplicada por el tiempo) contenida debajo de la forma de onda.
Un integrador de amplificador operacional ideal utiliza el condensador CfEstá conectado entre la salida y el terminal de entrada inversor del amplificador operacional como se muestra en la siguiente figura.
La retroalimentación negativa al terminal de entrada inversor mantiene el Nodo X en potencial de tierra (tierra virtual). Cuando el voltaje de entrada es de 0 V, no fluye corriente a través de la resistencia de entrada R1, el condensador no está cargado.
Por lo tanto, el voltaje de salida es idealmente cero.
Cuando se aplica un voltaje positivo (CC) constante a la entrada del amplificador integrador, el voltaje de salida cae linealmente a negativo, en un intento de mantener el terminal de entrada inversor en el potencial de tierra.
Por el contrario, si se aplica un voltaje negativo constante a la entrada, el voltaje en la salida aumenta linealmente (positivo). La tasa de cambio en el voltaje de salida es proporcional al valor del voltaje de entrada aplicado.
Cálculo de la tensión de salida
Desde el circuito, podemos ver que el nodo Y está conectado a tierra a través de la resistencia de compensación R1El nodo X también tiene un potencial de tierra debido a la tierra virtual.
VX =VY = 0
La corriente de entrada al amplificador operacional es idealmente cero, por lo que la corriente que fluye a través de la resistencia de entrada por Vin también fluye a través del condensador Cf.
Desde el lado de entrada, la I actual se da de la siguiente manera:
I = (VY – VX/R1 =VY /R (R)1
Desde el lado de salida, la corriente I se da de la siguiente manera:
I = Cf [d(VX – VOUT)/dt] = -Cf [d(VOUT)/dt]
Si igualamos las dos ecuaciones de la I anterior, obtenemos:
[VIN / R1] =-Cf [d(VOUT)/dt]
La integración de ambos lados de la ecuación anterior produce
En la fórmula anterior, la salida es -{1/(R1 * Sr. Cf)} por la integral de la tensión de entrada, y el término (R1 * Sr. Cf) se conoce como la constante de tiempo del integrador.
Un signo negativo indica un cambio de fase de 180o Esto se debe a que la entrada se proporciona en el terminal de entrada inversor del amplificador operacional entre la entrada y la salida.
La principal ventaja de los integradores activos es que la señal de entrada se integra con precisión debido a la gran constante de tiempo.
Amplificador integrador como generador de lámparas
Cuando la entrada escalonada del amplificador integrador se reemplaza con una onda cuadrada de tiempo continua, el condensador de retroalimentación se carga y descarga mediante un cambio en la amplitud de la señal de entrada.
Esto le permite usar (R1 * Sr. Cf) se denomina constante de tiempo del circuito. Dichos circuitos se conocen comúnmente como generadores de lámparas.
Durante el semiperiodo positivo de la entrada de onda cuadrada, una corriente constante I fluye a través de la resistencia de entrada R1. Dado que la corriente que fluye a través del circuito interno del amplificador operacional es cero, prácticamente toda la corriente fluye a través del condensador de retroalimentación Cf. Esta corriente hace que el condensador se cargue.
Debido a que el condensador está conectado a tierra virtual, el voltaje a través del condensador es el voltaje de salida del amplificador operacional.
Durante el semiciclo negativo de la entrada de onda cuadrada, la corriente I se invierte. El condensador se carga linealmente para producir una salida de rampa en la dirección positiva.
Integrador de amplificador operacional de CA
Si el integrador de amplificador operacional tiene una entrada sinusoidal variable de frecuencia, el integrador se comporta como un “filtro de paso bajo” y produce solo una señal de baja frecuencia en la salida. Todos los componentes de la señal de alta frecuencia están bloqueados o atenuados.
A 0 Hz, el condensador de retroalimentación se comporta como un circuito abierto, por lo que no hay retroalimentación de la salida a la entrada inversora del amplificador operacional. El circuito ahora se comporta como un amplificador inversor de bucle abierto con una ganancia muy alta.
Esto satura el voltaje de salida. A medida que aumenta la frecuencia de entrada, el condensador se carga. A frecuencias más altas, el condensador actúa como un cortocircuito.
Integrador de amplificador operacional con control de ganancia de CC
Para evitar la saturación de la tensión de salida y proporcionar control de ganancia, se puede añadir una resistencia con un valor de resistencia más alto en paralelo con el condensador de retroalimentación Cf.
La ganancia de lazo cerrado del integrador es (R2 /R (R)1), lo mismo que un amplificador inversor normal.
Como resultado, si la frecuencia de la señal de entrada es baja, el circuito funciona normalmente, como un integrador. A altas frecuencias, el condensador actúa como un cortocircuito, sin pasar por la resistencia R2.
La reactancia del condensador reduce la ganancia del amplificador.
La respuesta de frecuencia de un amplificador integrador de CA controlado por ganancia de CC se muestra en la figura anterior. Si la frecuencia de la entrada es baja, el condensador no se cargará y actuará como un circuito abierto.
Como resultado, la ganancia es (R2 /R (R)1A medida que aumenta la frecuencia de la señal de entrada, el condensador de retroalimentación se carga, sin pasar por la resistencia de retroalimentación R y actuando como un cortocircuito2Como resultado, la ganancia disminuye linealmente a una velocidad de 20 dB por década.
Aplicaciones de los integradores de amplificadores operacionales
- Los amplificadores operacionales se utilizan para realizar operaciones de cálculo en computadoras analógicas.
- Los circuitos integradores se utilizan más comúnmente en convertidores analógicos a digitales, generadores de rampa y aplicaciones de conformación de ondas.
- Otra aplicación es integrar señales que representen el flujo de agua y generar una señal que represente la cantidad total de agua que ha pasado por el medidor de flujo. Esta aplicación del integrador a veces se denomina totalizador en la industria de la instrumentación industrial.
Descripción general de los integradores de amplificadores operacionales
- Los amplificadores operacionales se pueden utilizar para realizar operaciones de cálculo como la diferenciación y la integración. Ambas configuraciones utilizan un componente no válido (generalmente un condensador en lugar de un inductor) en la parte de retroalimentación del circuito.
- El circuito integrador realiza la operación matemática de la integración sobre la señal de entrada, es decir, el tiempo en el que la tensión de salida es proporcional a t. o El voltaje de entrada aplicado se acumula a lo largo del tiempo.
- La salida del integrador está desfasada en 180o En cuanto a la entrada, se debe a que la entrada se aplica al terminal de entrada inversor del amplificador operacional.Ru.
- Los circuitos integradores se utilizan comúnmente para generar ondas de rampa a partir de entradas de onda cuadrada. Los amplificadores integradores tienen una frecuencia limitada mientras funcionan con señales sinusoidales.