Amplificadores operacionales como diferenciador

En este tutorial, aprenderá sobre el funcionamiento y la implementación de un amplificador operacional como diferenciador o amplificador diferenciador. Un amplificador diferencial puede ser pasivo o activo en función de los componentes utilizados en su diseño. Configurar un amplificador operacional como diferenciador o amplificador diferencial es básicamente utilizar el amplificador operacional como filtro de paso alto, que se utiliza en circuitos de conformación de formas de onda, moduladores de frecuencia, etc.

Ya hemos hablado del amplificador operacional como integrador en otro tutorial y hemos aprendido a configurar el amplificador operacional como integrador. Aquí se realiza un análisis similar, pero esta vez se utiliza el amplificador operacional como diferenciador.

Para obtener más información sobre los filtros de paso alto, lea “Filtros RC de paso alto pasivos” y “Filtros de paso alto activos”. Puede obtener más información sobre los conceptos básicos de los amplificadores operacionales en “Conceptos básicos de amplificadores operacionales”.

Introducción

Un diferenciador de amplificador operacional o amplificador diferencial es una configuración de circuito que es lo opuesto a un circuito integrador. Produce una señal de salida cuya amplitud instantánea es proporcional a la tasa de cambio de la tensión de entrada aplicada.

Matemáticamente, la señal de salida de un diferenciador es la primera derivada de la señal de entrada. Por ejemplo, si la señal de entrada es una lámpara, entonces la salida de un circuito que utiliza un amplificador operacional como diferenciador será una CC simple (ya que la tasa de cambio de la señal de la lámpara es constante). De manera similar, si la señal de entrada es una onda sinusoidal, la señal de salida también es una onda sinusoidal, pero con una diferencia de fase de 90⁰.

Un diferenciador con solo una red RC se denomina diferenciador pasivo, y un diferenciador con componentes de circuito activos, como transistores y amplificadores operacionales, se denomina diferenciador activo. Los diferenciadores activos tienen voltajes de salida más altos y una resistencia de salida mucho más baja que los diferenciadores RC simples.

El derivado de un amplificador operacional es un amplificador inversor, que utiliza un condensador en serie con el voltaje de entrada. Los circuitos diferenciales suelen estar diseñados para responder a formas de onda de entrada triangulares y rectangulares.

Los diferenciadores tienen un límite de frecuencia cuando funcionan con una entrada sinusoidal. Este circuito atenúa todos los componentes de la señal de baja frecuencia y solo permite componentes de alta frecuencia en la salida. En otras palabras, el circuito se comporta como un filtro de paso alto.

Circuito diferencial ideal para amplificador operacional

El amplificador derivado de un amplificador operacional utiliza un condensador en serie con la fuente de voltaje de entrada, como se muestra en la siguiente figura.

Para la entrada de CC, el condensador de entrada C₁Después de alcanzar su potencial, no puede aceptar una carga y se comporta como un circuito abierto. El terminal de entrada no inversor del amplificador operacional está conectado a tierra a través de la resistencia R_CompEsto proporciona compensación de polarización de entrada, y el terminal de entrada inversor se conecta a la salida a través de la resistencia de retroalimentación R_f.

Por lo tanto, el circuito se comporta como un seguidor de voltaje.

Cuando la entrada es un voltaje positivo, una corriente I fluye a través del condensador C₁Como se muestra en la figura. Dado que la corriente que fluye a través de los circuitos internos del amplificador operacional es cero, prácticamente toda la corriente I fluye a través de la resistencia R_fEl voltaje de salida es

V_fuera = – (I * R_f)

Aquí, este voltaje de salida es directamente proporcional a la tasa de cambio del voltaje de entrada.

A partir de la figura, el nodo “X” está hipotéticamente conectado a tierra, y el nodo “Y” también está en potencial de tierra. V_X =V_Y = 0 .

Desde el lado de entrada, la I actual viene dada por:

I = C₁ {d(V_Y – V_X) / dt} = C₁ {d(V_Y) / dt}

Desde el lado de salida, la corriente I viene dada por:

I = -{(V_fuera – V_X/R_f} = -{V_fuera /R (R)_f}

Si igualamos las dos ecuaciones actuales anteriores, obtenemos:

C₁ {d(V_Y) / dt} = -V_fuera /R (R)_f

V_fuera = -C₁ R_f {d(V_Y) / dt}

La fórmula anterior muestra que la salida es C.₁ R_f Multiplique por la derivada del voltaje de entrada. Producto C₁ R_f se denomina constante de tiempo RC del circuito diferencial. Un signo negativo indica que la salida está desfasada 180⁰ En términos de insumos.

La principal ventaja de un circuito de amplificación diferencial activo de este tipo es que la constante de tiempo requerida para la diferenciación es pequeña.

Formas de onda de entrada y salida

Ahora echemos un vistazo a las formas de onda de salida de las distintas señales de entrada. Para entrada de paso V de amplitud (nivel de CC)_m Cuando se aplica a un diferenciador de amplificador operacional, la salida se puede expresar matemáticamente como:

V_fuera =-C₁ R_f {d(V_m) / dt}

Para simplificar, el producto C₁ R_f Unidad.

Por lo tanto V_fuera = 0 , amplitud V_m es una constante, d(V_m/dt = 0.

Pero en la práctica, la salida no es cero, porque se necesita una cantidad finita de tiempo para que la onda de paso de entrada aumente de 0 voltios a V_m Voltio. Por lo tanto, la salida parece un pico en el tiempo t = 0, como se muestra en la figura siguiente.

Cuando la entrada del diferenciador se cambia a una onda cuadrada, la salida se convierte en una forma de onda que consta de picos positivos y negativos correspondientes a la carga y descarga del condensador, como se muestra en la siguiente figura.

Para entradas sinusoidales, se expresa matemáticamente como V

V_fuera =-C₁ R_f {d(V_m sinωt)/ dt}

Para simplificar, supongamos el producto C.₁ R_f Unidad.

V_fuera =-V_m.ω. cos ωt

Por lo tanto, la salida del diferenciador de la entrada sinusoidal es una onda de coseno, y las formas de onda de entrada y salida son las que se muestran en la figura siguiente.

Respuesta de frecuencia del diferenciador ideal

La ganancia del diferenciador del amplificador operacional depende directamente de la frecuencia de la señal de entrada. Por lo tanto, para una entrada de CC con f = 0, la salida también será cero. A medida que aumenta la frecuencia de la señal de entrada, también lo hace la salida.La respuesta de frecuencia de un diferenciador ideal se muestra en la siguiente figura.

Frecuencia f₁ es la frecuencia a la que la ganancia de la derivada es la unidad. En la figura, podemos ver que la frecuencia es f₁, la ganancia es menor que la unidad. Para f₁, la ganancia es la unidad (0 dB), y f₁, la ganancia aumenta en 20 dB por cada década.

Circuitos diferenciales prácticos para amplificadores operacionales

Para un diferenciador ideal, cuanto mayor sea la frecuencia, mayor será la ganancia. Por lo tanto, a algunas frecuencias altas, el diferenciador puede volverse inestable, causando oscilación y ruido.

Estos problemas pueden evitarse o corregirse con prácticos circuitos diferenciales que utilizan resistencias R₁ Condensador de entrada en serie con condensador C_f En paralelo, la resistencia de retorno como se muestra en la figura siguiente.

La tensión de salida del circuito amplificador diferencial de un amplificador operacional práctico se da de la siguiente manera:

V_fuera =-C₁ R_f {d(V_Y) / dt}

En otras palabras, el voltaje de salida es C₁ R_f Multiplique por la derivada del voltaje de entrada.

Adición de la resistencia R₁ y condensador C_f Estabiliza el circuito a frecuencias más altas y también reduce el efecto del ruido en el circuito.

Respuesta en frecuencia de un diferenciador práctico

La ganancia de un diferenciador práctico está determinada por el aumento de frecuencia, ya que la frecuencia de una determinada frecuencia f₁, la ganancia es la unidad (0 dB). La ganancia es cuando la frecuencia de entrada es la frecuencia f₂.

Por encima de esta frecuencia de la señal de entrada, la ganancia del diferenciador comienza a disminuir a un ritmo de 20 dB por década. Este efecto se debe a la adición de la resistencia R₁ y condensador C_fLa curva de respuesta en frecuencia de la diferenciación práctica se muestra en la figura siguiente.

Aplicaciones del diferenciador de amplificadores operacionales

• Los amplificadores diferenciales suelen estar diseñados para trabajar con señales triangulares y rectangulares.
• Los diferenciadores también se utilizan como circuitos de conformación de formas de onda para detectar los componentes de alta frecuencia de las señales de entrada.

Resumen de los amplificadores operacionales como diferenciador

• El amplificador diferencial en un amplificador operacional es una configuración de circuito amplificador inversor que utiliza componentes de reacción (generalmente condensadores en lugar de inductores).
• El diferenciador realiza operaciones diferenciales matemáticas sobre la señal de entrada con respecto al tiempo, es decir, el voltaje de salida instantáneo es proporcional a la tasa de cambio de la señal de entrada.
• Los circuitos diferenciales se utilizan comúnmente para operar con señales triangulares y rectangulares. Cuando se opera con una entrada sinusoidal, el circuito diferencial tiene un límite de frecuencia.