¿Qué es un circuito RLC y cómo funciona? Un circuito en serie RLC se forma cuando una inductancia pura de L Henry, una resistencia pura de R ohmios y una capacitancia pura de C faradios se conectan en serie entre sí. La corriente que fluye a través de cada elemento del circuito será la misma que la corriente total I que fluye en el circuito porque los tres elementos están conectados en serie.
Tabla de contenido
¿Qué es un circuito RLC?
Un circuito RLC se muestra en el siguiente diagrama:
Análisis de circuitos en serie RLC
La resistencia, la capacitancia y la inductancia están conectadas en serie a través de una fuente de alimentación de CA en un circuito RLC en serie. Cuando se conecta a un suministro de CA sinusoidal, los tres componentes pasivos principales de resistencia, inductancia y capacitancia tienen relaciones de fase muy diferentes entre sí.
Las formas de onda de voltaje en una resistencia óhmica pura están “en fase” con las formas de onda de corriente. La forma de onda de voltaje en inductancia pura “adelanta” la corriente en 90sobre, dándonos la expresión: ELI. La forma de onda de voltaje en capacitancia pura “retrasa” la corriente en 90sobre, dándonos la expresión: ICE. Visitar aquí para ver completamente el principio de un circuito RLC.
Esta diferencia de fase (Φ) está determinada por el valor reactivo de los componentes que se utilizan y, con suerte, ahora sabemos que la reactancia (Xs) es cero si el elemento del circuito es resistivo, positivo si el elemento del circuito es inductivo y negativo si el elemento del circuito es resistivo. elemento del circuito es capacitivo, lo que resulta en las siguientes impedancias:
Impedancia del elemento
En lugar de evaluar cada parte pasiva de forma independiente, podemos usar un circuito RLC en serie para conectar las tres. El análisis de un circuito RLC en serie es similar al de los circuitos RL y RC de dos series que vimos anteriormente, excepto que esta vez debemos considerar las magnitudes de ambos XL XC para determinar la reactancia total del circuito. Dado que constan de dos elementos de almacenamiento de energía, una inductancia L y una capacitancia C, los circuitos RLC en serie se clasifican como circuitos de segundo orden. Vea el circuito RLC a continuación.
Una serie de circuitos RLC
Un bucle en el circuito RLC en serie anterior tiene la misma corriente instantánea que fluye a través de él para cada elemento del circuito. La respuesta sinusoidal de un circuito RLC en serie cambiará con la frecuencia debido a que las reactancias inductiva y capacitiva KsL XC son funciones de la frecuencia de suministro. Las caídas de voltaje únicas en cada elemento del circuito R, L y C estarán, por lo tanto, “desfasadas” entre sí, según lo definido por:
i
- VR es el voltaje instantáneo a través de la resistencia pura que está “en fase” con la corriente.
- VL es el voltaje instantáneo a través del inductor puro y “adelanta” la corriente en 90 grados.
- VCel voltaje de corriente a través del capacitor puro está 90 grados detrás de la corriente.
Como resultado, V.L y VC están desfasados 180 grados y en oposición entre sí. Esto se puede mostrar de la siguiente manera para un circuito RLC en serie:
Tres componentes de voltaje separados, VRVLy VC, constituyen la amplitud del voltaje de la fuente en los tres componentes en un circuito RLC en serie, con la corriente común a los tres componentes. El vector de corriente se utilizará como referencia en los diagramas vectoriales, y los tres vectores de tensión se trazarán en relación con esta referencia, como se muestra a continuación:
Como los tres vectores de voltaje apuntan en diferentes direcciones al vector de corriente, no podemos simplemente agregar VRVLy VC para determinar la tensión de alimentación, VS, en los tres componentes. Como resultado, necesitamos calcular el voltaje de suministro, VScomo la suma de las fases de las tres componentes de la tensión combinadas vectorialmente.
Para bucles y circuitos nodales, Ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) significa que la suma de las caídas de voltaje alrededor del bucle es igual a la suma de la EMF. Amplitud de voltaje de fuente, VSse obtiene aplicando esta ley a estos tres voltajes.
Tensiones de corriente para un circuito RLC en serie
{V}_{S}=IR+L\frac{di}{dt}+\frac{K}{C}
La combinación de los tres fasores independientes anteriores y la suma vectorial de estos voltajes da un diagrama fasorial para un circuito RLC en serie. Dado que la corriente que fluye a través del circuito es transportada por los tres elementos del circuito, podemos usarla como vector de referencia, con los tres vectores de voltaje mostrados en sus respectivos ángulos.
Sumando dos vectores, VL y VCal vector restante VRel vector resultante VS fue formado. El ángulo de fase del circuito será el resultado del ángulo obtenido entre VS y yo como se muestra a continuación.
Diagrama fasorial para un circuito RLC en serie
Los vectores de voltaje producen un triángulo rectángulo, como se muestra en el diagrama fasorial de la derecha, con hipotenusa VSeje horizontal VRy eje vertical VL -VC. Con suerte, verá que esto crea nuestro viejo favorito, el triángulo de voltaje, y que podemos usar el teorema de Pitágoras en este triángulo de voltaje para llegar al valor de VS como se ilustra matemáticamente.
Triángulo de tensión para circuito serie RLC
{V}_{S}=\skrt{{{{R}^{2}+({V}_{L}-{V}_{C})^{2}}
Tenga en cuenta que al aplicar la ecuación anterior, el voltaje reactivo final siempre debe ser positivo, es decir, el voltaje más bajo siempre debe restarse del voltaje más alto; no podemos tener un voltaje negativo agregado a VRpor lo tanto VL -VC o VC -VL es correcto. Por cierto, V.S se calculará incorrectamente si el valor más pequeño se resta del más grande.
Ya sabemos que la corriente en un circuito RLC en serie tiene la misma amplitud y fase en todas sus componentes. Por lo tanto, el voltaje a través de cada componente se puede caracterizar matemáticamente en términos de la corriente que fluye a través de él, y el voltaje a través de cada elemento se puede describir como:
{V}_{R}=iRsin(\omega t+0)=iR
{V}_{L}=i{Ks}_{L}sin(\omega t+90)=ij\omega L
{V}_{C}=i{Ks}_{C}sen(\omega t-90)=i.\frac{1}{j\omega C}
Sumando estos números a la ecuación de Pitágoras para el triángulo de voltaje anterior, obtenemos:
{V}_{S}=I\veces Z, donde; Z=\skrt{{R}^{2}+({Ks}_{L}-{Ks}_{C})^2}
Como resultado, podemos ver que la amplitud del voltaje de la fuente es proporcional a la corriente que fluye a través del circuito. La impedancia de un circuito es una constante de proporcionalidad que está determinada por la resistencia, así como por la reactancia inductiva y capacitiva.
La resistencia al flujo de corriente consta de tres componentes en el circuito RLC en serie anterior, KsLXCy R, con reactancia, KsTde cualquier circuito RLC en serie definido como KsT = KsL – XC o KsT = KsC – XL, lo que sea mayor. Como resultado, la impedancia total del circuito se considera la fuente de voltaje requerida para generar corriente a través de él.
Impedancia de un circuito RLC en serie
Como los tres vectores de tensión están desfasados, KsLXCy R también debe estar fuera de fase, con la relación entre R, XsLXC como la suma vectorial de estos tres componentes. Esto nos dará la impedancia total del circuito RLC, Z. Se puede usar un triángulo de impedancia, como se muestra a continuación, para dibujar y describir estas impedancias de circuito.
La frecuencia angular (ω) afecta la impedancia Z de un circuito RLC en serie, al igual que XsL XC. Cuando la reactancia capacitiva excede la reactancia inductiva (KsC > KsL), toda la reactancia del circuito es capacitiva, lo que da como resultado un ángulo de fase adelantado.
De manera similar, si la reactancia inductiva es mayor que la capacitiva, KsL > KsC, toda la reactancia del circuito es inductiva, lo que da como resultado un ángulo de fase retrasado en el circuito en serie. Si las dos reactancias son iguales y KsL = KsCla frecuencia angular a la que esto ocurre se conoce como frecuencia resonante y genera el efecto de resonancia, que veremos con más detalle en otro post.
La magnitud de la corriente se determina entonces por la frecuencia utilizada en el circuito RLC en serie. Cuando Z está en su máximo, la corriente está en su punto más bajo, y cuando Z está en su punto más bajo, la corriente está en su punto más alto. Como resultado, la ecuación de impedancia anterior se puede reescribir como:
Impedancia, Z=\skrt{{R}^{2}+(\omega L-\frac{1}{\omega C})^2}
En el triángulo de impedancia, el ángulo de fase entre el voltaje de la fuente, VSy la corriente, I es igual al ángulo entre Z y R. Este ángulo de fase puede ser positivo o negativo dependiendo de si el voltaje de la fuente se adelanta o se retrasa con respecto a la corriente del circuito, y se puede calcular analíticamente utilizando los valores óhmicos del triángulo de impedancia de la siguiente manera:
cos(\phi )=\frac{R}{Z}, sin(\phi)=\frac{{Ks}_{L}-{Ks}_{C}}{Z}, tan(\phi )= \frac{{Ks}_{L}-{Ks}_{C}}{R}
Aplicaciones de los circuitos RLC
Un circuito RLC se puede utilizar de las siguientes maneras:
- Realiza la función de un circuito sintonizado variable.
- Dependiendo de la frecuencia, se puede utilizar como filtro de paso bajo, paso alto, paso de banda o supresión de banda.
- El circuito también se puede utilizar como oscilador.
- Circuito con multiplicador de tensión y descarga de pulsos.
- Los circuitos RLC resonantes se utilizan en una variedad de aplicaciones, incluidos circuitos osciladores, receptores de radio y sintonización de televisión.
- La aplicación principal del circuito RLC en serie es en los sistemas de comunicación y procesamiento de señales.
- La amplificación de voltaje se logra utilizando un circuito RLC resonante en serie.
- El calentamiento por inducción utiliza circuitos RLC en serie.
El circuito RLC, el principio, el análisis y la aplicación del circuito RLC se tratan en esta publicación. Esperamos que la información proporcionada en esta publicación ayude a proporcionar conocimientos y comprensión útiles. Además, puede dejar un comentario en el cuadro a continuación si tiene alguna pregunta sobre esta publicación o proyectos eléctricos y electrónicos.