Una cuerda que vibra produce un sonido que es generalmente uniforme en frecuencia. Por lo tanto, las frecuencias producían sonidos en notas regulares. La velocidad de un pulso de onda que viaja a lo largo de una cuerda o alambre se calcula por la masa y la tensión por unidad de longitud. La masa se conoce como una medida de la resistencia de un objeto a los cambios de velocidad. La tensión, por otro lado, es la fuerza asociada con el alargamiento de un objeto.
La velocidad de la onda está determinada por la rapidez con que se fortalecen las partículas de acuerdo con la segunda ley del movimiento de Newton, que establece que cuanto más fuerte es la fuerza, más rápida es la aceleración. Cuanto mayor sea la tensión, más tensa será la cuerda y más rápida será la onda. La disminución de la densidad lineal hace que las cuerdas sean más pesadas y las ondas más lentas.
La velocidad de una onda cordal viene dada por la fórmula:
En la fórmula dada, la relación masa/longitud se da como “masa por unidad de longitud” y corresponde a la densidad de masa lineal de la cuerda. Esta cantidad se mide en kilogramos por metro.
La tensión es la fuerza que actúa a lo largo de una cuerda y se mide en Newtons (N). La tensión máxima que puede soportar una cuerda se llama resistencia a la tracción.
Cuando una onda viaja a lo largo de una cuerda fuertemente atraída, la tensión de la cuerda se puede crear pasando sobre una polea sin fricción ni masa y colgando un peso de su extremo.
Energía y potencia de las olas que viajan a lo largo de una cuerda
energía potencial elástica
Cuando el elemento de cuerda está en la primera posición (a), su longitud es el valor normal sin perturbaciones, por lo que la energía potencial elástica es cero. Sin embargo, cuando el elemento pasa por su posición final, digamos la posición (b), alcanza el alargamiento máximo y por lo tanto la energía potencial elástica máxima.
Energía física
Un elemento de masa de cuerda vibra lateralmente en un movimiento armónico simple cuando una onda lo atraviesa y tiene una energía cinética relacionada con su velocidad lateral. Máximo en la posición final (b), cero en la posición inicial (a).
ejemplo:
Una cuerda de piano larga con un radio de 0,4 mm está hecha de acero con una densidad de 7,8 X 103 kg/m3. El alambre tiene una tensión de 1.0 × 103 N. (a) Determine la velocidad de la onda en este cable? (b) Si la frecuencia de la onda es de 262 Hz, ¿cuál es la longitud de onda de la onda en este cable?
Resolución:
Considere una longitud de 1 m para este cable. El volumen de la cuerda es v = r4p???0.4 x10-3x 4 xp = 5.0×10-7 m3, entonces la masa es 5.0×10-7 m3 x 7.8 X 103 kg/m3 = 3.9 X 10-3 kg. Por tanto, la masa por unidad de longitud del alambre es 3,9 X 10-3 kg/m. Usando la fórmula de la velocidad de onda de una cuerda, obtenemos 1,9 m.