Tabla de contenido
- Fórmulas y ecuaciones de transformadores eléctricos
- EMF inducida en bobinados primarios y secundarios:
- Relación de conversión de voltaje:
- Resistencia equivalente del devanado del transformador.:
- Reactancia de fuga:
- Reactancia equivalente del devanado del transformador:
- Impedancia total del devanado del transformador:
- Ecuaciones de voltaje de entrada y salida
- Pérdida del transformador:
- Regulación de voltaje del transformador:
- Porcentaje de resistencia, reactancia, impedancia:
- Eficiencia del transformador:
Fórmulas y ecuaciones de transformadores eléctricos
Los siguientes parámetros se pueden calcular utilizando fórmulas, ecuaciones y funciones básicas de transformadores eléctricos al diseñar y analizar redes y circuitos relacionados con transformadores.
EMF inducida en bobinados primarios y secundarios:
dónde
- imagen1 = FEM inducida en el devanado primario
- imagen2 = FEM inducida en el devanado secundario
- NORTE.1 = número de vueltas del devanado primario
- NORTE.2 = número de vueltas del devanado secundario
- pedo = frecuencia de línea
- φmetros = flujo magnético máximo en el núcleo
- B.metros = máxima densidad de flujo magnético
- A = área del núcleo
Artículo relacionado: Ecuaciones EMF para transformadores
Relación de conversión de voltaje:
dónde
- K = relación de conversión de voltaje del transformador
- Ⅴ1I1 = voltaje primario y corriente respectivamente
- Ⅴ2I2 = voltaje secundario y corriente respectivamente
Resistencia equivalente del devanado del transformador.:
dónde
- r1‘ = resistencia del devanado primario en el lado secundario
- r2‘ = resistencia del devanado secundario en el lado primario
- r01 = resistencia equivalente del transformador desde el lado primario
- r02 = resistencia equivalente del transformador desde el lado secundario
- r1 = resistencia del devanado primario
- r2 = resistencia del devanado secundario
Reactancia de fuga:
dónde
- X1 = reactancia de fuga primaria
- X2 = reactancia de fuga secundaria
- miL1 = EMF autoinducido del lado primario
- miL2 = EMF autoinducido secundario
Reactancia equivalente del devanado del transformador:
dónde
- X1‘ = reactancia del devanado primario en el lado secundario
- X2‘ = reactancia del devanado primario secundario
- X01 = reactancia equivalente del transformador del lado primario
- X02 = reactancia equivalente del transformador del lado secundario
Impedancia total del devanado del transformador:
dónde
- z1 = impedancia del devanado primario
- z2 = impedancia del devanado secundario
- z01 = impedancia equivalente del transformador desde el lado primario
- z02 = la impedancia equivalente del transformador desde el lado secundario
Ecuaciones de voltaje de entrada y salida
El voltaje de entrada y el voltaje de salida del transformador se pueden obtener mediante las siguientes fórmulas.
Pérdida del transformador:
pérdida de núcleo/hierro
Pérdidas que ocurren dentro del núcleo.
Debido a la magnetización/desmagnetización del núcleo
Las corrientes de Foucault fluyen debido a la fuerza electromotriz inducida generada dentro del núcleo.
dónde
- wtiempo = pérdida por histéresis
- wmi = pérdida por corrientes de Foucault
- η = coeficiente de histéresis de Steinmetz
- kmi = constante de corriente de Foucault
- B.máximo = flujo magnético máximo
- pedo = frecuencia del flujo magnético
- V = volumen del núcleo
- t = espesor del laminado
Pérdida de cobre:
Pérdida debido a la resistencia del devanado.
Regulación de voltaje del transformador:
Si mantiene constante el voltaje de entrada al lado primario del transformador y conecta una carga a los terminales secundarios, la impedancia interna hará que el voltaje secundario caiga.
La comparación de la tensión secundaria sin carga y la tensión secundaria a plena carga se denomina regulación de tensión del transformador.
- 0Ⅴ2 = voltaje secundario sin carga
- Ⅴ2 = tensión secundaria a plena carga
- Ⅴ1 = voltaje primario sin carga
- Ⅴ2‘ =V2/K = voltaje secundario del primario a plena carga
regulación”bajo” comunmente llamado regulación
- Regulación en términos de voltaje primario:
- Regulación suponiendo tensión secundaria constante
Después de conectar la carga, el voltaje primario Ⅴ1 A Ⅴ1‘donde la regulación de tensión está dada por
Porcentaje de resistencia, reactancia, impedancia:
Estas cantidades se miden a plena carga de corriente con caída de voltaje y se expresan como un porcentaje del voltaje normal.
- Resistividad a plena carga:
- Porcentaje de reactancia a plena carga:
- Porcentaje de impedancia a plena carga:
Eficiencia del transformador:
La eficiencia del transformador se determina dividiendo la potencia de salida por la potencia de entrada. Parte de la potencia de entrada se desperdicia en las pérdidas internas del transformador.
pérdida total = pérdida de cobre + pérdida de hierro
Eficiencia en cualquier carga:
La eficiencia del transformador bajo carga real viene dada por
dónde
x = relación de carga real a carga completa kVA
Eficiencia durante todo el día:
La relación entre la energía suministrada en kilovatios hora (kWh) y la entrada de energía en kWh del transformador. 24 horas se llama la eficiencia de todo el día.
Condiciones para la máxima eficiencia:
La pérdida de cobre debe ser igual a la pérdida de hierro, que es la suma de la pérdida por histéresis y la pérdida por corrientes de Foucault.
Pérdida de cobre = pérdida de hierro
wArrullo =WI
dónde
- wI =Wtiempo +Wmi
- wArrullo = yo12 r01 = yo22 r02
Corriente de carga para máxima eficiencia:
La corriente de carga requerida para la máxima eficiencia del transformador es:
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