Física del lanzamiento de martillo

El deporte del lanzamiento de martillo requiere que los atletas aprovechen al máximo muchas leyes de la física para lograr los mejores resultados. La velocidad angular y la precisión de lanzamiento deben ajustarse adecuadamente para lanzar el martillo lejos. Analicemos este maravilloso deporte desde un punto de vista físico y matemático.

Martillo

El lanzamiento de martillo es un deporte olímpico muy difícil. Después de soltar la herramienta, el atleta debe girar rápidamente la herramienta para sostenerla hasta el momento en que salga de la red de seguridad tanto como sea posible. El que lanza más gana. Hay al menos tres requisitos para maximizar el arranque.

• Dispara en un ángulo de aproximadamente 45°.
• Gira tu cuerpo lo más rápido que puedas.
• Mantenga los brazos completamente extendidos al salir.

Estos son los compromisos que alcanzan los atletas después de años de entrenamiento. Un martillo es una herramienta para usar y debe lanzarse lo más lejos posible. Debe ser aprobado y compatible. Consta de tres partes diferenciadas:

• Una cabeza de metal en forma de esfera.
• cables de alambre de acero;
• manejar.

Para la categoría absoluta, el peso total debe estar entre 7.260 kg y 7.285 kg, el diámetro de la cabeza entre 11 cm y 13 cm y la distancia entre la cabeza y el mango entre 117,5 cm y 121,5 cm (para hombres). Para las mujeres, el peso total del martillo debe ser de 4 kg a 1 kg, el diámetro de la cabeza debe ser de 9,5 cm a 11 cm y la distancia entre la cabeza y el mango debe ser de 116 cm a 119,5 cm.

Lanzamiento

Al lanzar el martillo, el atleta genera energía y la transfiere a la herramienta. Se requiere mucha habilidad para lograr los máximos resultados. Todas las partes del cuerpo están involucradas en este difícil movimiento. La habilidad del deportista es tratar de armonizarlos y sacarles el máximo de energía.

• altura del martillo a la salida;
• ángulo de salida;
• altura del centro de gravedad de la herramienta en el momento de la liberación;
• velocidad angular a la salida;
• elementos aerodinámicos de la herramienta;
• propiedades del fluido (aire);
• Posible presencia de viento.

La fórmula general para el rango es:

dónde:

• “v” es la velocidad a la que lanzas el martillo.
• “g” es la aceleración de la gravedad, que en la Tierra equivale a 9,81 m/s^2.
• “Theta” es el ángulo en el que lanzas el martillo.

La altura de la salida depende de la altura del atleta. Obviamente, cuanto mayor sea esta altura, más ancha será la parábola trazada y, por lo tanto, mayor será el alcance de la herramienta. El ángulo de lanzamiento teórico óptimo es de 44 a 45 grados, pero los científicos señalan que un ángulo de lanzamiento de 38 a 43 grados da los mejores resultados. La velocidad de salida tiene una influencia decisiva y la técnica de un atleta se centra en esto. De hecho, su propósito es imponer una gran fuerza centrífuga sobre el martillo, dependiendo de la masa del martillo. Finalmente, la densidad del aire considerado el fluido por el que viaja el martillo es irrelevante, y lanzar el martillo en el vacío absoluto alargará la parábola unos centímetros. El viento también tiene un impacto mínimo en la calidad del lanzamiento, con una velocidad del viento de 2 m/s, el alcance variará en +/- 0,5 m.gráfico de Figura 1 Presentamos una parábola de lanzamiento de martillo con las siguientes propiedades iniciales:

• Peso del martillo: 7,26 Kg;
• Densidad: 471,8 kg/m^2;
• Velocidad de salida: 26 m/s;
• Ángulo de salida: 45°;
• Altura de salida: 155 cm sobre el suelo.

Figura 1: Una parábola dibujada con un lanzamiento de martillo

gráfico de Figura 2 Mientras arranca, mostrará algunos resultados de varios tamaños. En estas condiciones, el martillo recorre una distancia de unos 70 metros y alcanza una altura máxima de unos 18,45 m, donde la velocidad absoluta del objeto es mínima. Después de eso, comienza a acelerar debido a la gravedad, alcanzando una velocidad máxima de unos 26,4 m/s justo antes de tocar el suelo. La energía cinética máxima de la herramienta es de 2532 J justo antes del impacto con el suelo.

Figura 2: Parámetros físicos del lanzamiento de martillo

La ecuación anterior explica que la velocidad de la herramienta es la variable más importante para el rango máximo. En el lanzamiento de martillo, la velocidad es generada por la rotación de dos masas: la rotación del atleta y la rotación del implemento. Gasta toda su energía en alcanzar la máxima velocidad angular. Los movimientos complejos constituyen sistemas humano-herramienta que pueden estudiarse cuidadosamente para maximizar los resultados. Este último depende en gran medida de diferentes centros de gravedad para diferentes componentes. La trayectoria del centro de gravedad de la herramienta debe ser muy suave y rápida. Estos son los mismos mecanismos que se encuentran en la honda, un arma antigua en la que el hombre primitivo giraba una piedra muy rápidamente con una cuerda y finalmente la lanzaba hacia la presa o el enemigo. Caracterizada por la inclinación y el giro. La amplitud es el radio contenido en el centro de gravedad de todo el sistema y el centro de gravedad del martillo. Cambia constantemente y nunca se puede predecir. Durante la rotación del martillo, su velocidad aumenta cada vez más. Por convención, cada órbita de 360° se encuentra en un “plano orbital”, pero en realidad es un plano 3D en lugar de un plano 2D, con alturas que varían de forma continua e impredecible.

fuerza centrífuga y fuerza centrípeta

La trayectoria del martillo viene dada por dos fuerzas. Una fuerza centrífuga, que tiende a alejar el martillo del centro de rotación, y una fuerza centrípeta (aplicada por el brazo), que tira de la masa en la dirección opuesta (ver más abajo). figura 3). La fuerza centrífuga durante el movimiento de rotación se define como:

dónde:

• “m” es la masa del objeto.
• “Omega^2” es la velocidad angular.
• “r” es la distancia (radio) desde el eje de rotación.

Teniendo en cuenta el movimiento circular del sistema, se debe aplicar la máxima fuerza excéntrica posible para obtener la máxima cantidad de momento angular. Los atletas rotan principalmente para lanzar el martillo lo más rápido posible. cuando se libera. El radio formado por la combinación del brazo del atleta y el martillo es de aproximadamente 2 metros de largo. En una actuación media que consta de 4 rotaciones, la esfera metálica cubre un espacio de aproximadamente 50 metros, la mayor parte de los cuales sufre aceleración. Este gesto técnico implica el concepto de “momento angular” y se define mediante la siguiente fórmula:

dónde:

• ‘p’ es el vector de impulso.
• “m” es la masa del objeto.
• ‘v’ es el vector de velocidad del objeto.

La habilidad de un atleta es realizar muchas rotaciones sobre sí mismo rápidamente sin perder el equilibrio o caerse. Por ejemplo, en un rendimiento promedio, un atleta puede completar 3,5 rotaciones en alrededor de 1,7 segundos. Hace una revolución aproximadamente cada 0,48 segundos. Con cada rotación del cuerpo, el martillo se acelera. El número de vueltas depende de la persona y su capacidad física. No hay reglas al respecto. En cuanto a la aceleración centrípeta, un radio mayor corresponde a un tiro más lejano. En otras palabras, un lanzador con brazos más largos cuando está extendido tendrá una ligera ventaja sobre otros oponentes.

Figura 3: La velocidad de rotación del martillo tiene un gran impacto en su rango.

Luego gira la esfera en una trayectoria circular al final de la cadena. Después de muchas rotaciones de la herramienta, el lanzador suelta la cadena y el “martillo” se lanza más lejos. Como el martillo se mueve en el plano horizontal, la fuerza centrípeta es horizontal. El componente vertical de la tensión de la cadena (arriba) se equilibra con el peso del martillo (abajo). Hay muchas herramientas en Internet para simular el movimiento parabólico ( Figura 4).

Este es un applet hecho con Geogebra y su uso es muy simple e intuitivo. Es suficiente especificar:

• La altura sobre el suelo donde tiene lugar el lanzamiento.
• velocidad inicial de la masa;
• ángulo de lanzamiento.

Esta herramienta dibuja una parábola en su video que se calcula utilizando la información que proporciona y también rastrea la animación relativa.

Figura 4: Simulación en línea de movimiento parabólico

Conclusión

Un objeto que gira rápidamente absorbe una enorme cantidad de energía. Por ejemplo, piense en las herramientas de trabajo que se basan principalmente en sistemas rotativos. Muchos deportes de este tipo no solo son atractivos, sino que también conllevan grandes riesgos, especialmente para aquellos que están cerca del rendimiento del atleta, y la ciencia está ayudando cada vez más a los atletas a comprender y estudiar los gestos técnicos. No porque los humanos se hicieran más fuertes, sino porque la física ayuda a maximizar los resultados. En la década de 1960 el mejor lanzamiento no llegaba a los 70 metros, hoy supera ampliamente los 85 metros.