Un tiro penal es una forma de castigo que se utiliza en los partidos de fútbol para sancionar las faltas cometidas por los jugadores dentro de su propia área penal. Cuando se otorga el balón, el jugador que lo atrapa debe patearlo desde el punto de penalti, aproximadamente a 11 metros de la portería. Solo el portero contrario puede defender un tiro penal. Es un evento muy variable y ni siquiera el pateador o el portero pueden saber de antemano cómo resultará. Este es un evento muy rápido, típicamente una fracción de segundo. En teoría, es posible predecir salvamentos utilizando estadísticas de inteligencia artificial y modelos de aprendizaje automático (ML). Este artículo presenta un estudio de caso sobre cómo se puede usar la IA para predecir los tiros penales en un partido de fútbol.
Tabla de contenido
pruebas practicas de estadistica y matematicas
Se concede un tiro penal si un jugador comete una infracción dentro de su propia área penal. El resultado de una patada depende en gran medida de la habilidad del jugador y, en cierta medida, de la suerte. Un tiro penal es un evento muy rápido, toma menos de medio segundo. En este punto, la velocidad del balón puede superar los 100 km/h, y el portero ni siquiera puede descifrar la dirección del tiro. Este es el brevísimo tiempo que tarda el pateador en marcar un gol, pero también es el tiempo que tarda el portero en detectar la dirección correcta del tiro e intentar defenderlo. Tienes que adivinar la dirección correcta para lanzarte. en lugar de simplemente depender de. Antes de hablar de modelos matemáticos o IA sobre cómo predecir tiros penales, recomiendo realizar este interesante experimento. Aquí solo examinamos los componentes involucrados en los tiros penales.
- de acuerdo a reglas fifa, la portería de fútbol debe tener 2,44 metros de alto y 7,32 metros de ancho. El borde inferior del travesaño debe colocarse a 2,44 metros del suelo.
- Según las reglas de la FIFA, el balón debe tener una circunferencia de 68 cm a 70 cm y un diámetro de aproximadamente 23 cm.
- La altura media de un portero de fútbol es de unos 195 cm. En el experimento permanecen estacionarios y en una posición estática.
Con estos datos, podemos calcular el área “libre” de la portería y el área ocupada por el portero, como se muestra en la Figura 1. Eso sí, el balón sólo puede entrar en la portería desde el área libre. En caso contrario será bloqueado en el área ocupada por el portero. En realidad, los cálculos son mucho más complicados ya que hay bastantes posiciones posibles del balón, pero para este ejemplo asumimos los siguientes datos e información que se ajustan a las dimensiones y dimensiones estándar de una portería de fútbol: aumentar.
- Número total de bolas que cubren toda el área: 320 (32 × 10)
- Balones bloqueados por el portero: 33
- Número de bolas inscritas: 287 bolas
Así, según la ley básica de la probabilidad, las posibilidades de que un jugador marque gol, expresadas en porcentaje y en función del tamaño del portero, son:
Claramente, la oportunidad del portero de detener un tiro penal es el resultado opuesto, 10.3125%. Por lo tanto, el portero solo puede ocupar y cubrir un área determinada en un momento determinado, por lo que la persona que lanza el tiro penal tiene muchas posibilidades de marcar un gol. Sin embargo, repito que este método es muy aproximado, pero ya suficiente para dar una idea aproximada desde el punto de vista matemático.
Figura 1: Un método simple para calcular la probabilidad de ganar un tiro penal
Según algunas estimaciones de investigadores como Luc Arrondel, Richard Duhautois y Jean-François Laslier, si un jugador es muy famoso y habilidoso, las probabilidades de ganar un penalti son bajas (el 65 % de un muy buen jugador frente al 74 % de otros jugadores ). Pero en este caso, es el lado psicológico el que juega el papel. Además, según el gráfico de la Figura 2 de la siguiente distribución, el porcentaje de lanzamientos anotados sobre cinco tiros penales disminuye del primer penalti al cuarto penalti y aumenta en el quinto penalti.
- Primer Penal: 86,6%
- Segundo Penal: 81,7%
- Tercer tiro penal lanzado: 79,3%
- 4º Penal: 72,5%
- 5º Penal: 80%
En los penaltis, la probabilidad de gol desciende al 64,3%. Esta es una señal inequívoca de la enorme presión psicológica sobre la dinámica deportiva. Como puede ver, estos porcentajes no son muy diferentes de los calculados anteriormente.
Figura 2: El porcentaje de penaltis anotados disminuye del primer penalti al cuarto penalti y aumenta en el quinto penalti.
¿Puede la IA parar los tiros penales?
La nueva investigación de IA está comenzando a mostrar resultados, pero su columna vertebral fundamental se basa completamente en matemáticas y estadísticas. El primer paso para comprender este aspecto del fútbol es recopilar información sobre miles de tiros penales lanzados en el pasado y encontrar patrones que de alguna manera expliquen la dirección y el ángulo del tiro. Al examinar estos disparos, buscamos posibles “precursores” hipotéticos que indiquen la dirección del disparo. Se puede utilizar para informar al portero del ángulo en el que debe zambullirse, pero lo más probable es que las reglas prohíban tal práctica. Los datos recopilados están relacionados no solo con la dirección del disparo, sino también con otros parámetros. Algunos de los más importantes son:
- Posición del portero durante la mayoría de los penaltis bloqueados
- el tiempo en que se ejecuta el tiro penal
- ángulo de tiro
- el sector de la portería desde donde se ejecuta el tiro
- Diferencias entre tiros penales altos y bajos
- El pie (derecho o izquierdo) con el que se ejecuta el tiro penal
- Longitud y velocidad de carrera
Como puede ver, incluso con muchos parámetros y utilizados correctamente, predecir la dirección de un disparo sigue siendo una tarea muy difícil. Sin embargo, es posible usar IA para crear un modelo que prediga paradas de penalti. La IA está cada vez más presente en el mundo del fútbol, y una de sus posibles aplicaciones es ayudar a los porteros a parar penaltis. Como aprendimos en el apartado anterior, los tiros penales son una de las situaciones más difíciles para los porteros porque el ejecutor puede elegir diferentes trayectorias y velocidades del balón. La IA puede ayudar a los porteros a anticipar estas opciones y prepararse en consecuencia. La IA se puede utilizar para ayudar a los porteros a evitar penaltis mediante el análisis de datos históricos. AI puede usar datos de juegos anteriores para analizar las tendencias de los pateadores de penales, como las preferencias por trayectorias particulares y velocidades de pelota. Además, la IA puede analizar los movimientos del cuerpo del pateador (como la posición de sus ojos y pies) para comprender las señales que indican la trayectoria del balón. Además, se puede utilizar para crear simulaciones. Esto permite que los porteros entrenen para evitar tiros penales contra oponentes virtuales que utilizan las mismas estrategias y trayectorias que los jugadores de fútbol reales. La IA también es útil durante los partidos, ya que ayuda a los porteros a tomar decisiones en tiempo real.
Predicción de tiros penales usando ML
Con un gran conjunto de datos de 3600 tiros penales lanzados por seis jugadores de fútbol de renombre internacional a nuestra disposición, veremos cómo implementar un ejemplo simple de ML. Por supuesto, el conjunto de datos es simulado, no real, y consta de la siguiente información agrupada por columnas:
- Número de jugador: 1, Cristiano Ronaldo. 2, Lionel Messi. 3, Neymar. 4, Kylian Mbappé. 5, Luka Modric. 6, Harry Kane
- Resultado: 1, sanción incurrida. 0, penalti erróneo
- Orientación: 1, abajo a la izquierda. 2, arriba a la izquierda. 3, arriba al centro, 4, arriba a la derecha; 5, abajo a la derecha. 6, centro inferior
La base de datos se creó asignando a cada jugador (y cada sector de gol) una probabilidad específica de marcar un penalti, como se muestra en la Figura 3. De acuerdo con las especificaciones anteriores, el conjunto de datos tiene la siguiente estructura:
Atletas, Resultados, Direcciones
1,1,1
1,0,1
1,1,1
1,0,1
1,1,2
1,1,2
….
….
….
3,1,3
4,1,4
4,0,5
6,1,6
Por ejemplo, un registro de 1,1,2 significa que Ronaldo anotó un penal con un remate desde arriba a la izquierda, y un registro de 4,0,5 significa que Mbappé falló un penal con un remate desde abajo a la derecha.
Figura 3: La portería se dividió en seis sectores para simulación y predicción de tiro.
Para experimentar con ML usando Python, deberá instalar las bibliotecas pandas y scikit-learn. Los algoritmos de IA son muy simples de implementar y permiten entrenar modelos de datos que se pueden consultar. El script de Python se muestra en el siguiente código.
Desde pandas import read_csv
Desde sklearn.tree importar DecisionTreeClassifier
jugadores = read_csv(“jugadores.csv”)
X = jugador.drop (columna =[‘direction’])
y = jugador[‘direction’]
Modelo = DecisionTreeClassifier()
modelo.ajuste(X.valores, y.valores)
predicción = modelo.predicción([[1,1]])
imprimir (predicción)
La predicción de eventos se realiza mediante la función “model.predict()”. Un ejemplo de su uso se muestra en la siguiente tabla.
| pregunta | Consulta en Python | Respuesta de IA |
| ¿Dónde es más probable que el portero se lance para detener un tiro si Ronaldo lanza un penalti? | modelo.predecir([[1,1]]) | [3] (centro Superior) |
| ¿En qué dirección no debe patear Modric para evitar el riesgo de cometer un error? | modelo.predecir([[5,0]]) | [6] (centro inferior) |
| ¿Qué dirección prefieren los seis jugadores? | modelo.predecir([[1,1],[2,1],[3,1],[4,1],[5,1],[6,1]]) | [3 1 1 3 3 4] |
Por supuesto, el implementado en este artículo es muy simple y no necesita interferir con la IA para obtener resultados. Pero hay otros estudios de casos en los que la IA es necesaria e insustituible. Puede visualizar el árbol de decisión en modo texto usando la función “tree.export_text()” (ver Figura 4).
Figura 4: árbol de decisión textual generado por Python
Para mostrar gráficamente un árbol de decisión usando la biblioteca scikit-learn y matplotlib, podemos emplear el método ‘plot_tree’ de la clase ‘DecisionTreeClassifier’, como se muestra en la representación de la Figura 5.
Figura 5: Un árbol de decisión gráfico jerárquico generado por Python utilizando la biblioteca ‘matplotlib’
Conclusión
La IA se puede utilizar de varias maneras para ayudar a los porteros a parar los tiros penales. El análisis de datos históricos y los simuladores de penaltis son solo algunos ejemplos de cómo la IA puede ayudar a mejorar el rendimiento de un portero y aumentar sus posibilidades de éxito. Sin embargo, es difícil predecir con certeza si un portero logrará detener un penalti, ya que hay muchos factores que pueden afectar las atajadas.