torsión del eje

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Si un eje cilíndrico está expuesto a pares iguales y opuestos en ambos extremos, estará en equilibrio o girará a una velocidad uniforme. En cualquier caso, el esfuerzo establecido por todas las secciones transversales sometidas a torsión es un esfuerzo cortante. En cualquier punto de la sección transversal del fuste existe un estado de cortante simple, es decir, dos planos de cortante. Este es el plano en el que la tensión es perfectamente tangencial, a través de la propia sección transversal y punto a punto. eje del eje.

Suposiciones:

Se hacen las siguientes suposiciones al derivar la fórmula de torsión:

a) Las secciones circulares siguen siendo circulares.

b) Las secciones planas permanecen planas y no se deforman.

c) La proyección de líneas radiales rectas en la sección transversal sobre la sección transversal permanece recta.

d) El eje se carga girando el par en un plano perpendicular al eje del eje.

e) el esfuerzo no exceda el límite proporcional;

f) El material de la barra es homogéneo, perfectamente elástico y obedece la ley de Hooke.

Torsión:

donde q = resistencia al corte en el radio r

r = radio en el punto

= esfuerzo cortante máximo en la superficie del eje

R = radio del eje

G = módulo de corte del material

= ángulo de giro

l = longitud del eje

T = par

J = momento polar de inercia

También llamado torsión por unidad de longitud.

Expresión

a veces se denomina módulo de sección torsional de la sección y es análogo al módulo de sección que se encuentra en la fórmula de deflexión. El término GJ se denomina rigidez torsional. El ángulo de torsión de un eje bajo torsión corresponde a la deflexión de la viga bajo carga lateral e indica la rigidez del eje.