Teoría de la línea de fluencia para el diseño de losas: suposiciones, métodos de análisis

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¿Qué es la teoría de la línea de rendimiento?

La teoría de la línea de rendimiento analítica es una factorización analítica o un método de carga final. La teoría de la línea de fluencia se lleva a cabo sobre la base de los momentos de flexión en el estado colapsado de los elementos estructurales. El análisis de rendimiento fue propuesto por Ingerslev en 1923. La importancia de esta teoría se refleja en el análisis de Slavic.

Línea de fluencia de losa de hormigón

Como se mencionó anteriormente, el análisis se basa en la carga de colapso de la losa en consideración. Bajo esta carga, se forman grietas. Esta iniciación de grietas se encuentra bajo losas de hormigón armado, y la teoría de la línea de fluencia solo considera bajo losas de hormigón armado. El refuerzo comienza a ceder mientras se forman grietas en la losa. Esta fluencia ocurre en el punto de máximo momento de flexión. A medida que la grieta se ensanchó, comenzó a desarrollarse una línea de fluencia. Finalmente, bajo carga incontrolada, la losa colapsa, dejando una línea de fluencia máxima que representa el logro del momento flector máximo. Un principio clave de la teoría de la línea de rendimiento es determinar la ubicación adecuada de la línea de rendimiento. Para sistemas de losas bidireccionales estáticamente inciertos, se realiza un análisis inelástico detallado (análisis de línea de fluencia). Los factores de momento para losas rectangulares bidireccionales con varias condiciones de borde posibles, especificados en el código IS 456:200 (Tabla 26), se basan en el análisis de la línea de fluencia. Un análisis de línea de fluencia es equivalente a un miembro de flexión 2D (placa o losa) en un análisis límite de un miembro 1D (viga continua).

Características de la línea de rendimiento de losa RC

A continuación se presentan las características de las líneas de fluencia que se forman en las losas de hormigón armado bajo cargas extremas.El eje de rotación sigue la línea de los candeleros y pasa sobre los pilares.

Figura 1: Un panel interior típico para un sistema de losa en dos direcciones

Figura 2: Patrón de línea de fluencia para cargas de colapso uniformemente distribuidas

Figura 3: Forma de deflexión durante el colapso (Sección AA)

Supuestos de la teoría de la línea de rendimiento

A continuación se presentan los supuestos para el análisis de la línea de fluencia de losas de hormigón armado.

1. Durante la etapa de colapso, la barra de refuerzo cede completamente a lo largo de la línea de fluencia.
2. Durante el colapso, la losa se deforma plásticamente y se separa en segmentos. Los movimientos elásticos son seguidos por segmentos individuales.
3. La teoría del rendimiento solo considera la deformación plástica. Se ignora la deformación elástica. La llamada deformación ocurre a lo largo de la línea de fluencia. Incluso en el estado colapsado, el elemento permanece plano.
4. Los momentos de flexión y torsión se distribuyen uniformemente a lo largo de la línea de fluencia. La cantidad de refuerzo en una sección refleja la capacidad que da la máxima capacidad de momento de la sección.
5. La línea de fluencia es la línea de intersección de dos planos, por lo que sigue siendo una línea recta.

reglas de línea de rendimiento

Las líneas de fluencia positivas y negativas se utilizan para especificar las líneas de fluencia para el momento flector positivo en tensión en la parte inferior y el momento flector negativo en tensión en la parte superior de la losa, respectivamente. Aquí hay algunas pautas para predecir la línea de rendimiento y el eje de rotación.

1. Una línea de fluencia recta ocurre entre dos planos que se cruzan.
2. Para losas unidireccionales, se presenta una línea de fluencia positiva en la mitad del claro.
3. En el apoyo, la línea de fluencia es negativa además de la línea de fluencia positiva en el medio de la losa continua unidireccional.
4. Para losas con carga puntual, la línea de fluencia sobresale del punto de aplicación.
5. Para dos planos que se intersecan, la línea de fluencia pasa por la intersección de los ejes de rotación de los dos planos.
6. Una línea de fluencia termina en el límite de la losa o en otra línea de fluencia.
7. El eje de rotación está representado por la línea de fluencia.
8. El borde del soporte también actúa como eje de rotación. Cuando el soporte está vinculado, el soporte se establece con una línea de rendimiento negativa. Esta línea de rendimiento negativa resiste la rotación. Para un borde simplemente apoyado, el eje de rotación del soporte no tiene resistencia a la rotación.
9. Para soportes de columna, el eje de rotación pasa sobre ellos.La orientación depende de otras consideraciones.

Método de análisis en la teoría de la línea de rendimiento

Los patrones de carga comunes y los ejes de rotación se identifican en base a reglas y suposiciones. Puede usar los métodos a continuación para determinar el patrón final, el eje de rotación y la carga de colapso. Los métodos utilizados son:

1. Método de equilibrio segmentario
2. método de trabajo virtual

1.Método de equilibrio segmentario

Como sugiere su nombre, se producen varios segmentos cuando la losa colapsa a través de ciertos mecanismos. Se consideran equilibrios de segmento y se llega a un conjunto de ecuaciones simultáneas. La solución del sistema de ecuaciones proporciona valores de parámetros específicos que ayudan a establecer patrones de rendimiento. Esto también da la relación entre la capacidad de carga y los valores de momento. Cada segmento se considera como un cuerpo libre, como se muestra en la Figura 4. Cada segmento está en equilibrio bajo la acción de un momento de carga a lo largo de la línea de fluencia. Las reacciones y los cortes se dan a lo largo de los apoyos. Ahora el momento de torsión a lo largo de la línea de fluencia es cero.De la Fig. 4, considerando el segmento de línea AOB, para el eje de rotación 1-1

Figura 4: Patrón de línea de fluencia para una losa simplemente apoyada en dos direcciones

suma vectorial de momentos a lo largo azul & OB = Momento debido a la carga en el segmento AOB Para elementos pequeños de longitud dx y dy, las ecuaciones que gobiernan el equilibrio están dadas por:

donde carga externa actuando por unidad de área = w momento de flexión por unidad de ancho x e y = Mx & My momento de torsión = Mxy

2. Cómo hacer trabajo virtual

Este método sigue el principio del trabajo virtual. El principio del trabajo virtual establece:
El trabajo externo realizado por la carga para causar una pequeña deflexión virtual es igual al pequeño trabajo interno realizado por el momento de fluencia para producir la rotación correspondiente a la deflexión virtual.
Aquí la losa asume un patrón de fluencia y un eje de rotación. Un sistema está en equilibrio con los momentos y las cargas que actúan sobre él. El sistema está sujeto a un aumento muy pequeño en la carga a medida que la estructura sufre una mayor deflexión. En principio, el trabajo interno y el trabajo externo se igualan, dando así la relación entre la carga aplicada y el momento último de resistencia. La ecuación del trabajo se da como:

Donde: Carga de colapso = w Deflexión vertical que viaja la carga w = D Capacidad de momento por unidad de longitud de sección = M Rotación del segmento de losa = ?Longitud de la línea de fluencia = l