🕑 Tiempo de lectura: 1 minuto
La relación de esbeltez de una columna de hormigón armado (RC) es la relación entre la longitud de la columna, la dimensión lateral y el anclaje final. Evaluar la resistencia de columnas de hormigón armado a la presión de pandeo. La relación de esbeltez se calcula dividiendo la longitud de la columna por su radio de giro.
La relación de esbeltez distingue entre columnas cortas y largas o delgadas. El primer diseño está controlado por las dimensiones de la columna y la resistencia del material, mientras que el segundo está controlado por la delgadez de la columna.
Se dice que una columna es esbelta si las dimensiones de su sección transversal son pequeñas en comparación con su longitud. Una columna con una relación de esbeltez alta colapsará bajo una carga de compresión más pequeña en comparación con una columna más corta con las mismas dimensiones de sección transversal. Por lo tanto, el efecto de esbeltez debe ser considerado durante el proceso de diseño.
La relación de esbeltez de las columnas de hormigón armado se puede calcular de acuerdo con los procedimientos y especificaciones de los códigos aplicables, como ACI 318-19 e IS 456.
¿Cómo calcular la relación de esbeltez según ACI 318-19?
El grado de esbeltez se expresa generalmente como una relación de esbeltez.
dónde:
yotú: longitud de miembro no admitida
r: radio de giro de la sección
K: una constante que refleja la condición de terminación de la columna. Distancia entre dos puntos de inflexión (el gráfico de alineación se usa para calcular K).
longitud del miembro sin soporte (yotú)
- longitud no soportada (yotú) se mide como la distancia libre entre la parte inferior de la viga, losa o capitel superior y la parte superior de la viga o losa inferior, como se muestra en la Figura 1.
2. La longitud no apoyada de la columna puede diferir en dos direcciones ortogonales, dependiendo de los elementos de apoyo en cada dirección.
Radio de giro de la sección de la columna (r)
El radio de giro proporciona el efecto del tamaño y la forma de la sección transversal sobre la esbeltez. Para la misma área de la sección transversal, cuanto mayor sea el momento de inercia de la sección transversal, menor será la relación de esbeltez y más estable la columna.radio de giro r Calculado usando la siguiente fórmula:
dónde:
Igramo: Momento de inercia de la sección transversal total del hormigón alrededor del centro de gravedad ignorando las barras de refuerzo, mmcuatro
agramo: área total de pilares, mm2
Se puede utilizar una aproximación de r = 0,3h para secciones cuadradas y rectangulares y de r = 0,25h para secciones circulares.
dónde,
h: Considera todas las dimensiones de la sección transversal en estabilidad direccional.
factor de longitud efectiva (k)
El factor de longitud efectiva (k) refleja las restricciones de los extremos de la columna (soportes) y las condiciones de arriostramiento lateral. Si una columna está articulada en ambos extremos, sigue una onda semisinusoidal cuando se pandea, y el valor del factor (k) para ese tipo de columna es 1,0. Por lo tanto, la longitud efectiva de la columna (kltú) es igual a la longitud de la columna sin apoyo (ltú).
Como se muestra en la Figura 5, una columna con condiciones de extremo totalmente restringidas tiene una forma arqueada. La parte de la columna entre los puntos reflejos sigue una semionda sinusoidal. El factor de longitud efectiva k en este caso es 0,5.
Las columnas en estructuras reales rara vez están articuladas o fijas, pero tienen extremos que están parcialmente restringidos contra la rotación por miembros adyacentes. En este caso, el valor de k varía entre 0,5 y 1,0 para columnas arriostradas lateralmente (Figura 6). Para columnas sin soportes, el valor de k varía entre 1.0 y ∞ (Figura 7).
La mayoría de las columnas de hormigón armado se consideran columnas arriostradas transversalmente. El valor exacto depende de la relación entre la rigidez de la columna (EI/l) y la rigidez total de los elementos de contención (EI/l) en ambos extremos.
Criterios ACI para el efecto de la relación de esbeltez
El efecto de la relación de esbeltez en las columnas arriostradas lateralmente se puede ignorar si:
Nota: Como primera aproximación, k se toma igual a 1.0 en esta fórmula.
dónde:
METRO.1 : momento del elemento más pequeño del elemento comprimido, N mm
METRO.2 : Momento final del elemento grande de los miembros comprimidos.
METRO.1/METRO2 : negativa si la columna es curva con curvatura simple, positiva si tiene curvatura doble. METRO.1/METRO2 Es negativo si la columna se dobla con una curvatura y positivo si tiene dos curvaturas, como se muestra en la Figura 8.
El efecto de la relación de esbeltez en columnas no fijadas lateralmente puede ignorarse si:
Gráfico de alineación del factor de esbeltez efectivo
Si la esbeltez demuestra ser importante, ajuste el cálculo de k según el gráfico de alineación que se muestra a continuación.
El factor Ψ en un extremo de la columna es igual a la suma de las rigideces Σ(EI/L) de las columnas que se encuentran en el cruce (incluida la columna en cuestión) dividida por la suma de todas las rigideces de las vigas que encontrarnos en el cruce. .
dónde:
E: módulo de elasticidad
yo: momento de inercia
L: Longitud del vano medida de centro a centro de la junta.
ΨaΨB. : valores de (Ψ) en ambos extremos de la columna
El módulo de elasticidad del hormigón ordinario se calcula como:
ACI 318-19 Sección 6.6.3.1.1 proporciona la Tabla 1 porque el momento de inercia utilizado para calcular Ψ debe basarse en la sección fisurada.
Tabla 1: Momentos de inercia utilizados para calcular el factor Ψ
| Miembros y Condiciones | Momento de inercia |
| columna | 0.70igramo |
| pared sin grietas | 0.70igramo |
| pared agrietada | 0.35Igramo |
| haz | 0.35Igramo |
| placa plana y losa plana | 0.25Igramo |
Preguntas más frecuentes
Una columna se considera delgada si su longitud es grande en comparación con la dimensión de su sección transversal. Es decir, la proporción delgada se usa para distinguir entre columnas delgadas y cortas.
La relación de esbeltez de una columna de hormigón armado (RC) es la relación entre la longitud de la columna, su dimensión lateral y los anclajes de los extremos. Evaluar la capacidad de las columnas de hormigón armado para resistir la presión de pandeo.
Se utiliza para captar la carga de diseño y clasificar varias columnas en cortas, medianas y largas.de relación de esbeltez Indica una indicación de falla por pandeo de la columna.más relación de esbeltezaumentando la tendencia de la columna a fallar debido a los efectos de pandeo en esa dirección.
1. Calcule el factor de longitud efectiva (K) para columnas de hormigón armado en el rango de 0,5 a 1,0. Se puede considerar conservadoramente como 1.0.
2. Calcular la longitud de la columna sin soporte (ltú) se mide como la distancia libre entre la cara inferior de la viga, losa o capitel superior y la parte superior de la viga o losa inferior.
3. Estime el radio de giro (r). Se puede utilizar una aproximación de r = 0,3h para secciones cuadradas y rectangulares y de r = 0,25h para secciones circulares.
4. Calcular la relación de esbeltez igual al factor de longitud efectiva multiplicado por la longitud sin soporte dividida por el radio de giro.
El pandeo de la columna es una forma de deformación como resultado de las fuerzas de compresión axiales que conducen a la flexión de la columna como resultado de la inestabilidad de la columna. Este modo de falla es rápido e indeseable.
El radio de giro se usa para describir la distribución del área de la sección transversal alrededor del eje del centroide de una columna RC.
leer más:
Consejos y reglas de diseño para columnas de hormigón armado
Teoría de Euler del pandeo de columnas
¿Qué son los afluentes de columna?