Método de análisis de línea de influencia: método de tabulación

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Las líneas de influencia representan el cambio en la fuerza de reacción, cortante, momento o deflexión en un punto particular de un miembro cuando una fuerza concentrada se mueve a lo largo del miembro. Las líneas de influencia son importantes para el diseño de estructuras que resisten grandes cargas vivas que se mueven a lo largo de sus tramos, como puentes y grúas.

método de agregación y Técnica de ecuación de línea de influencia Puede usarse para construir una línea de influencia para un miembro con una carga viva concentrada que se mueve a lo largo de su tramo. Las líneas de influencia son una forma rápida y fácil de encontrar las ubicaciones de las cargas vivas que tienen el mayor impacto en su estructura. Además, la magnitud asociada de reacción, corte, momento o deflexión en un punto se puede calcular a partir de la ordenada del diagrama de influencia.

Además, el procedimiento para crear líneas de influencia es sencillo. Sin embargo, es importante recordar la diferencia entre crear líneas de influencia y crear diagramas de cortante o momento. El primero representa el efecto de una carga en movimiento solo en puntos específicos de un miembro, el último representa el efecto de una carga fija en todos los puntos a lo largo del miembro.

Método de agregación para construir líneas de influencia

1. Coloque unidades de carga en varias ubicaciones x a lo largo del tramo.
2. En cada posición, use estática para calcular el valor de una función (fuerza de reacción, corte o momento) en el punto especificado.
3. Al construir una línea de influencia para una reacción de fuerza vertical en un punto de una viga, considere la reacción positiva en el punto donde actúa hacia arriba en la viga.
4. Si dibuja una línea de influencia de cortante o momento en un punto, el cortante o momento en ese punto debe ser positivo (Figura 1).
5. Todos los haces deterministas estáticos tienen una línea de influencia formada por segmentos de línea recta. (Nota: después de un poco de práctica, debería poder minimizar sus cálculos y colocar cargas unitarias solo en los puntos que representan los extremos de cada línea).
6. Para evitar errores, se recomienda crear primero una tabla que enumere la “carga unitaria en x” y el valor correspondiente de la función calculada en un punto particular. Es decir, “reacción R”, “cortante V” o “momento M”.
7. A medida que las cargas se colocan en varios puntos a lo largo de la luz de un miembro, los valores agregados se trazan para crear segmentos de línea de influencia.

Ejemplo 1

Cree una línea de influencia para la reacción vertical en A para la viga en la Figura 2.

Resolución:

Primero, se coloca una unidad de carga sobre la viga en cada punto x seleccionado. Luego se calcula el valor de Ay sumando los momentos con respecto a B. Los valores de Ay se calculan para cargas unitarias colocadas a 2,5 y 5 pies como se muestra. 3.

Ingrese los resultados en la Tabla 1. Graficar estos valores da la línea de influencia para la respuesta en A en la Figura 4.

Tabla 1 – Colocación de carga unitaria y valores de reacción Ay en puntos especificados a lo largo del tramo de la viga

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