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El método del portal es un análisis de aproximación que analiza el marco de un edificio que recibe una carga lateral como se muestra en la Fig. 1. Este método es más adecuado para edificios de baja altura con marcos uniformes.
Método del portal de análisis
Suposición
Hay tres suposiciones principales que se aplican al método de análisis del portal aproximado. Estos supuestos son:
1. El punto de inflexión está en la mitad de la altura de cada columna (Figura 2).
2. Hay un punto de inflexión en el centro de cada haz (Figura 2).
3. Las fuerzas cortantes horizontales se dividen entre todas las columnas en función de que cada columna interna tome el doble que la columna externa.
La justificación de la tercera suposición proviene de la inferencia de que el marco se compone de portales individuales, como se muestra en la Figura 3.
Claramente, los pilares internos resisten el corte de los pilares individuales del portal.
Ejemplo y Solución
El siguiente ejemplo demuestra los pasos involucrados en el análisis de un marco de edificio utilizando el método del marco del portal.
ejemplo
Usando el método del portal, necesitamos determinar los valores aproximados del momento, la fuerza cortante y la fuerza axial para cada miembro del marco, como se muestra en la Figura 4.
resolución
Considerando los dos primeros pisos, se asume un punto de inflexión a la altura media de cada columna. Obtenga el cortante para cada columna a partir de la vista de cuerpo libre de la estructura por encima del nivel de la rótula asignando a la columna interior un cortante igual al doble del cortante de la columna exterior, como se muestra en la Fig. 5.
Sumando las fuerzas horizontales en la Figura 5, la fuerza desconocida se puede calcular como
H + 2H + H = 20 ==> H = 5 kN
También se suponen puntos de inflexión en los centros de las vigas GH y HK. Las fuerzas de los miembros en la parte superior del marco se pueden evaluar a partir del diagrama de cuerpo libre que comienza en G o K que se muestra en la Figura 6. La fuerza resultante debe verse en el diagrama de cuerpo libre en el lado opuesto. Las fuerzas resultantes se muestran en la figura.
De nuevo, se supone que el punto de inflexión está a la mitad de la altura de la columna en el piso inferior y el cortante se distribuye de la misma manera que en el piso superior. Por lo tanto, para los pisos inferiores, la fuerza horizontal se puede calcular mediante la fórmula:
H + 2H + H = 60 kN ==> H = 15 kN.
Las fuerzas en los miembros inferiores se obtienen del diagrama de cuerpo libre de la Figura 7. Una vez determinados los valores de cortante en los puntos de inflexión, se obtiene fácilmente el momento máximo para cada miembro de la estructura.
En la Figura 4 se muestra un diagrama de momento dibujado en el marco en el lado de tensión del miembro. Las fuerzas máximas de corte y axiales se indican a lo largo de cada miembro. Las tijeras se muestran sin ninguna indicación. Un valor positivo para la fuerza axial indica tensión.
