En este tutorial, aprenderá sobre los filtros de paso de banda activos, sus características de frecuencia, tipos, ejemplos y más. En el tutorial anterior, discutimos los filtros de paso de banda, pero el enfoque de diseño de ese tutorial se basaba en componentes pasivos.
Los filtros de paso de banda, al igual que otros filtros, pueden diseñarse en torno a componentes activos como transistores y amplificadores operacionales. Para obtener más información sobre los archivadores de paso de banda pasivos, consulteFiltros RC de paso de banda pasivos“.
Tabla de contenido
Introducción
Un filtro de paso de banda es un circuito que permite el paso solo de una banda de frecuencia específica. Esta banda de paso se encuentra principalmente entre las frecuencias de corte, y son f.L y fH, Donde: fL es la frecuencia de corte más baja, fH tiene una alta frecuencia de corte.
La frecuencia central se denota por ‘fC‘, también conocida como frecuencia de resonancia o frecuencia máxima.
fL El valor siempre debe ser menor que el valor de fHLa banda de paso de un filtro no es más que el ancho de banda. La ganancia del filtro se maximiza en la frecuencia de resonancia o frecuencia central, que se denomina ganancia total de banda de paso. Esta ganancia de banda de paso se indica con “A”.Máximo‘.
En el caso de los filtros de paso bajo, esta banda de paso comienza en 0 Hz y continúa hasta que se alcanza un valor de frecuencia de resonancia de -3 dB por debajo de la ganancia máxima de la banda de paso.
Por otro lado, al igual que con el filtro de paso alto, esta banda de paso comienza en una frecuencia de resonancia de -3 dB y termina en la ganancia máxima de bucle del filtro activo. La combinación de respuestas de paso bajo y paso alto da como resultado la respuesta de paso de banda que se muestra en la figura siguiente.
Filtro de paso de banda activo
Los filtros de paso de banda se dividen en filtros de paso de banda ancha y filtros de paso de banda estrecha según el factor de calidad. El factor de calidad también se denomina “figura de mérito”. Un filtro de paso de banda se obtiene mediante filtros de paso alto y paso bajo en cascada con componentes de amplificación.
El circuito amplificador entre estos filtros de paso alto y paso bajo proporciona aislamiento y proporciona toda la ganancia de voltaje del circuito. Los valores de frecuencia de corte para ambos filtros deben mantenerse con una diferencia mínima.
Si esta diferencia es muy pequeña, las etapas de paso alto y paso bajo pueden interactuar. Por lo tanto, se requiere un circuito de amplificación para obtener el nivel correcto de estas frecuencias de corte.
A continuación se muestra el esquema del filtro de paso de banda activo.
Filtros de paso de banda ancho
Si el valor del factor de calidad es inferior a 10, la banda de paso es más ancha y el ancho de banda es mayor. Este filtro de paso de banda se denomina filtro de paso de banda amplio.
Para este filtro, la frecuencia de corte alta debe ser mayor que la frecuencia de corte más baja. En el diseño se utilizan dos elementos de amplificación (amplificadores operacionales).
Primero, la señal pasa a través de un filtro de paso alto, y la señal de salida de este filtro de paso alto tiende a ser infinita, por lo que la señal que tiende a ser infinita finalmente se le da al filtro de paso bajo.
Este filtro de paso bajo transmite señales de alta frecuencia de paso bajo.
Los filtros de paso alto y paso bajo en cascada dan como resultado un filtro de paso de banda simple. Para lograr este filtro, los circuitos de paso bajo y paso alto deben estar en el mismo orden.
Un filtro de paso de banda de segundo orden se obtiene mediante la conexión en cascada de un paso bajo primario y un paso alto, y dos filtros de paso bajo de primer orden y dos filtros de paso alto se conectan en cascada para formar un filtro de paso de banda de cuarto orden.
Esta cascada hace que el circuito produzca un valor bajo del factor de calidad. El condensador en el filtro de paso alto de primer orden bloquea la polarización de CC de la señal de entrada.
La caída de ganancia en ambas bandas de parada es de ±20 dB/década (alta + baja) para filtros de segundo orden. Los filtros de paso alto y paso bajo deben estar solo en el primer orden.
Del mismo modo, si los filtros de paso alto y paso bajo son de segundo orden, la caída de ganancia en ambas bandas de parada es de ±40 dB/década.
La ecuación de ganancia de tensión para el filtro de paso de banda viene dada por:
|Vfuera A/VY |= [Amax * (f/fL)] / √{[1+(f/fL)²][1+(f/fH)²]}
Esto se obtiene mediante las ganancias individuales de los filtros de paso alto y paso bajo, y las ganancias individuales de los filtros de paso alto y paso bajo se muestran a continuación.
Ganancia de voltaje del filtro de paso alto:
|Vfuera A/VY |= [Amax1 * (f/fL)] / √[1+(f/fL)²]
Ganancia de tensión del filtro de paso bajo:
|Vfuera A/VY |= AMáx. 2 / √[1+(f/fH)²]
SerMáximo = AMáx. 1 *SerMáx. 2
AquíMáx. 1 es la ganancia de la etapa de paso alto, AMáx. 2 es la ganancia de la etapa de paso bajo.
A continuación se muestra la respuesta del filtro de banda ancha.
Filtro de paso de banda estrecha
Si el valor del factor de calidad es mayor que 10, la banda de paso es más estrecha y el ancho de banda de la banda de paso también es más estrecho. Este filtro de paso de banda se denomina filtro de paso de banda estrecho.
Solo se utiliza un componente activo (amplificador operacional) en lugar de dos, y el amplificador operacional está en una configuración invertida. Con este filtro, la ganancia del amplificador operacional se maximiza en la frecuencia central f.c.
Filtro electrónico de paso de banda estrecho
La entrada se aplica al terminal de entrada inversor. Esto indica que el amplificador operacional está en una configuración invertida. Este circuito de filtro genera una respuesta de filtro de paso de banda estrecha.
La ganancia de voltaje del circuito de filtro anterior es SerV =- Investigación2 /R (R)1
La frecuencia de corte del circuito del filtro es
fC1 = 1 / (2πR1C1) y fC2 = 1 / (2πR2C2)
Filtro de paso de banda activo de retroalimentación múltiple
Este circuito de filtro genera un circuito de sintonización basado en la retroalimentación negativa del filtro. Una ventaja importante de esta retroalimentación múltiple es que el valor de la frecuencia de corte se puede cambiar sin cambiar la ganancia máxima en la frecuencia central. Este cambio en la frecuencia de corte se puede realizar por medio de una resistencia “R”.3‘.
Consideremos el siguiente circuito de filtro activo y consideremos el valor de resistencia modificado como R.3‘ y el cambioEl valor de la frecuencia de corte fc′, el nuevo valor de resistencia puede ser igual a:
R3′ = R3(fc /fc′)²
Este circuito consta de dos rutas de retroalimentación, y también se denomina “circuito de paso de banda de retroalimentación múltiple” debido a estas múltiples rutas de retroalimentación. Este circuito genera un filtro de paso de banda de retroalimentación múltiple de ganancia infinita. Este circuito aumenta el valor del factor de calidad hasta 20.
fc = 1/√(R1R2C1C2)
Q = fc/ancho de banda = (1/2){√[R2/R1]}
SerMáximo = -R2/2R1
R1 = Q/{2πfcCAMáximo}
R2 = Q/πfcC
R3 = Q/{2πfcC(2Q² – AMáximo)}
Ganancia en la frecuencia central ‘AMáximo‘ debe ser inferior a 2Q². Eso es todo
SerMáximo < 2T²
Dónde
fc = Frecuencia de corte (Hz)
C = capacitancia (C1 =C2 = C)
Q = Factor de calidad
SerMáximo = Ganancia máxima
Respuesta en frecuencia de un filtro de banda activa
Hay dos frecuencias centrales, una es un filtro de paso alto y la otra es un filtro de paso bajo. La frecuencia central del filtro de paso alto debe ser más baja que la frecuencia central del filtro de paso bajo.
La frecuencia central del filtro de paso de banda es la media geométrica de las frecuencias de corte inferior y superior fr2 = fH * Sr. FL.
La ganancia del filtro es de 20 log (Vfuera/VYdB/década. La respuesta de amplitud es similar a la de los filtros de paso bajo y paso alto. Dependiendo del orden del filtro en cascada, la curva de respuesta variará.
La frecuencia media normalizada es fr = 1. Suponiendo dos frecuencias de corte de 300 Hz y 900 Hz, el ancho de banda del filtro es de 300 Hz-900 Hz = 600 Hz.
Factor de calidad
El factor de calidad depende del ancho de banda de la banda de paso. El factor de calidad es inversamente proporcional al ancho de banda. En otras palabras, el factor de calidad disminuye a medida que aumenta el ancho de banda y el factor de calidad aumenta a medida que disminuye el ancho de banda.
Q = fc/ancho de banda
En el caso de los filtros de paso de banda ancha, el factor de calidad es bajo debido al gran ancho de banda de paso. En el caso de los filtros de paso de banda estrecha, el factor de calidad es mayor. La selectividad y la no selectividad dependen de la anchura de la banda de paso.
Este factor de calidad también está relacionado con el factor de amortiguamiento (). Cuanto mayor sea el valor del coeficiente de atenuación, mayor será la planitud de la respuesta de salida. Esto es igual a:
ε = 2/Q
Si los valores del factor de calidad son diferentes, la respuesta de ganancia normalizada del filtro de paso de banda de segundo orden viene dada por:
Al observar este gráfico, podemos ver que cuanto mayor es el factor de calidad, mayor es la selectividad.
Ejemplo de filtro de paso de banda activa
Considere un circuito de filtro activo de retroalimentación múltiple de ganancia infinita con una frecuencia de resonancia de 1,5 kHz, una ganancia de voltaje máxima de 15 y un factor de calidad de 7. A continuación, los valores de los componentes se calculan de la siguiente manera:
para resistencias
Se considera que el valor de resistencia modificado es R.3‘ y el valor de frecuencia de corte modificado fcPara ‘=2 KHz, el nuevo valor de resistencia puede ser igual a:
R3‘ = R3 (fc/fc´)2 = 447.4(1.5/2)2 = 251.66 Ω
Por lo tanto, solo necesita tomar la frecuencia requerida y calcular el nuevo valor de resistencia.
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