Calculadora de la regla de Cramer: sistemas de 2 y 3 ecuaciones

Regla de Cramer y Calculadora para Análisis de Circuitos Lineales | Paso a Paso con Ejemplos Resueltos

actualizar: Calculadora de la regla de Cramer en línea agregada. Aquí puedes resolver 2 y 3 sistemas de ecuaciones. Consulte las dos calculadoras de la regla de Cramer en ambas secciones de la publicación.gracias

Calculadora de la regla de Cramer 2×2 (dos sistemas de ecuaciones)

Calculadora de las reglas de Cramer 2 x 2 (sistema de 2 ecuaciones):

Encontrar dos variables por la regla de Cramer:

Ejemplo 1:

(En este caso las incógnitas son las dos corrientes y I₁ y I₂) por la regla de Cramer. Empecemos.

Como se muestra a continuación, este es un circuito eléctrico simple, resuelto por la ley de Cramer.

Resolución:

Primero, reorganice el circuito etiquetándolo apropiadamente (dado que hay dos resistencias de 5Ω en serie, reemplácelas con 10Ω.

Ahora escriba la ecuación KVL de valor desconocido para el circuito dado.

Aplique KVL a la malla (1).

6 = 14I₁ + 10(I₁–I₂)

6 = 24I₁ – DiezI₂ ….. → fórmula (1)

Aplique también KVL a la malla (2).

-5 = 10 I₂ + 10(I₂ – I₁)

-5 = –10 I₁ +20 I₂ ….. → Ecuación (2)

Ahora tenemos las siguientes dos ecuaciones:

veinticuatro I₁ – Diez I₂ = 6

– Diez I₁ +20 I₂ = -5

Ahora resuelve estas dos ecuaciones con la ley de Cramer para encontrar el valor desconocido (de la corriente). I₁ y I₂.

Resolver con la ley de Kramer:

paso 1:

Primero, escribe la ecuación anterior en forma matricial.es decir.

Paso 2:

Ahora escriba la matriz de coeficientes de la ecuación anterior y llámela Δ. Asegúrate de que sea cuadrado. Es decir, número de filas x número de columnas. En el caso anterior, hay 2 filas y 2 columnas.

Paso 3:

Ahora encuentra el determinante |∆| por el siguiente método para la matriz de coeficientes Δ. (El siguiente diagrama le ayudará a hacer esto.)

Haga clic en la imagen para ampliar

De acuerdo con el diagrama anterior, el paso final sería:

Etapa 4:

Encuentre el coeficiente determinante de . △₁ De la misma manera que arriba, pero reemplazando la primera columna de △ En el “cuadro de respuesta” (si no comprende la esencia del cuadro de respuesta, consulte el diagrama en el paso 2 anterior o consulte la infografía al final del ejemplo. Consulte el segundo ejemplo a continuación. Es lo mismo encontrar △₁) en breve,

Paso 5:

Encuentre el coeficiente determinante de . △₂simplemente reemplace la segunda columna con “columna de respuesta”,

Paso 6:

Como enseña la ley de Cramer I₁= △₁ / △ y I₂ = △₂ / △.

encuentra ahora I₁ y I₂ Según la ley de Cramer.

I₁= 0.184.2A o 184.2mA

y,

I₂ = 0.157.9A o 157.9mA

A continuación es Resumen infográfico de la ley de Cramer Determinar dos variables o valores desconocidos.

Ok, eso fue fácil… Ahora, ¿qué pasa con las 3 variables…? Resolvamos una ecuación lineal en tres variables usando la ley de Cramer.

Encontrando tres variables por la regla de Cramer:

(En nuestro caso estos valores desconocidos son las tres corrientes, I₁, I₂ y I₃) por la regla de Cramer. Empecemos.

Calculadora de la regla 3×3 (sistema de 3 ecuaciones) de Cramer

Calculadora de la regla de Cramer 3 x 3 (3 sistemas de ecuaciones):

Ejemplo 2:

Use el análisis de malla para determinar las tres corrientes de malla para el siguiente circuito. Usamos la regla de Cramer por simplicidad.

Primero, aplique un KVL a cada malla y escriba las ecuaciones.

-7+1(I₁–I₂) +6+2(I₁–I₃) = 0

1(I₂– I₁) + 2I₂ + 3(I₂– I₃) = 0

2(I₃– I₁) – 6+3(I₃– I₂) +1I₃ = 0

simplificando,

3I₁ – I₂ – 2I₃ = 1 … expresión….. (1)

– I₁ +6I₂ – 3I₃ = 0 … expresión….. (2)

-2I₁ – 3I₂ +6I₃ = 6 … expresión….. (3)

Ahora escriba la ecuación anterior en forma matricial.

3I₁– I₂– 2I₃ = 1

–I₁+6I₂– 3I₃ = 0

-2I₁– 3I₂+6I₃ = 6

Ahora encuentra el coeficiente determinante de Δ. ¿Cómo haces eso? Consulte el siguiente diagrama para una mejor explicación.

Haga clic en la imagen para ampliar

Así que aquí están los pasos completos.

△＝＋3 (6 X 6) – (- 3 X –3) – (-1 (-1 X 6)-(-2 X –3) + (-2 (-1 X –3) – (-2 X 6)

△ = 81 -12 -30 = 39

Ahora encuentra Δ₁ De la misma manera que se ha descrito anteriormente. Pero simplemente reemplace la primera columna de la matriz con la “columna de respuesta”. Por favor vea el diagrama a continuación para más detalles.

Así que aquí están los pasos completos para encontrar Δ₁Aquí reemplacé “Blue Guys” con “Black Guys” en la primera columna :).

= +1(36-9) – (–1[0+18]) –2(0-36)

= 27 + 18 + 72

△₁ = 117

De nuevo, encuentre Δ₂ De la misma manera que se describió anteriormente. Simplemente reemplace la segunda columna de la matriz con la “columna de respuesta”. Es decir, reemplace “chico rojo” en la columna del medio con “chico negro” como se muestra a continuación.

= +3 (0 +18) -1[(-6)-(+6)] –2(-6-0)

= 54+12+12 = 78

△₂ = 78

Finalmente, encuentre el último ∆₃Simplemente reemplace la tercera columna con “columna de respuesta”. Es decir, reemplace “Green Guy” en la tercera columna con “Black Guy” como se muestra a continuación.

= +3 (6 x 6) – (-3 x 0) – [-1(-1 x 6) – (-2 x 0)] + [1(-1) x (-3) – (-2) x (6)]

= 108 + 6 + 15

△₃ = 117

Ahora resuelve y encuentra el valor desconocido de la corriente. I₁, I₂ y I₃.

Según la regla de Cramer, una variable, es decir, I₁ = Δ1/Δ₁, I₂ = Δ/Δ₂ y I₃ = Δ/Δ₃.

por lo tanto,

I₁ = Δ1/Δ₁

= 117/39

I₁ = 3A

y I₂,

I₂ = = Δ/Δ₂

= 78/39

I₂ = 2A

Y finalmente, I₃;

I₃ = △/△₃

= 117/39

I₃ = 3A.

Esperamos que tenga una buena comprensión de las reglas del reclamante y que haya disfrutado de nuestro tutorial paso a paso. No olvides compartir con tus amigos. Además, ingrese su dirección de correo electrónico en el cuadro a continuación para suscribirse. Así que le enviaremos más tutoriales como el de arriba. gracias.

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