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¿Qué pasa si un transformador de 50 Hz está conectado a una frecuencia de suministro de 5 Hz o 500 Hz?
¿Qué sucede si un transformador de potencia diseñado para operar a una frecuencia de 50 Hz se conecta a una fuente de alimentación de 500 Hz con una frecuencia de 5 Hz o el mismo voltaje?
Los transformadores de potencia están hechos para operar a una frecuencia específica, generalmente 50 Hz o 60 Hz. Ahora veamos qué sucede cuando conectamos un transformador de 60 Hz o 50 Hz a las frecuencias de 5 Hz y 500 Hz.
Valores nominales y parámetros del transformador
Suponga las siguientes capacidades de transformador para una frecuencia nominal de 50 Hz:
- V = voltaje = 11kV
- R = resistencia = 100Ω
- L = inductancia = 0,3 henrios
- pedo = frecuencia = 5 Hz, 50 Hz y 500 Hz
Artículo relacionado: ¿Qué transformador es más eficiente cuando opera a 50 Hz y 60 Hz?
Transformador de 50 Hz que funciona a 50 Hz nominales
La corriente primaria del transformador se puede determinar por I = V/Z (ley de Ohm, o I = V/R). donde Z es la impedancia (resistencia del circuito de CA) y la reactancia inductiva (Xl).
Para calcular la impedancia del circuito, primero necesitamos encontrar la reactancia inductiva.
reactancia inductiva = Xl = 2PipedoL = 2 × 3,1415 × 50 × 0,3
Xl = 94,2 Ω
y
Impedancia Z = √ (R2+Xl2)
Z = √ (1002+94.2 2)
Z = 137,4 Ω
Corriente en el primario del transformador
Yo = 11 kV/137,4 Ω
Yo = 80A
Ahora, la potencia del circuito.
P = V × I × Cos θ … (es decir, P ∝ I en este caso)
La corriente es directamente proporcional a la corriente.
Factor de potencia = Cosθ = R/Z
Cosθ=100Ω/137,4Ω
Cosθ=0.73
P = V × I × Cosθ
P=11kV×80A×0.73
P=642,4kW
En otras palabras, la potencia nominal es adecuada cuando el transformador opera a la frecuencia nominal de 50 Hz.
Transformador de 50 Hz funcionando a 5 Hz
Si la frecuencia es demasiado baja, habrá una reactancia del lado primario insuficiente, fluirá demasiada corriente primaria y pérdidas de cobre significativas (P = I2R). El transformador genera humo y puede quemarse en la explosión y provocar un incendio peligroso.
Conecte un transformador de la misma clasificación a la fuente de alimentación de 5 Hz. En el caso de frecuencias inferiores a la frecuencia nominal de 50 Hz, la corriente se obtiene por el mismo cálculo.
reactancia inductiva = Xl = 2PipedoL = 2 × 3,1415 × 5 × 0,3
Xl = 9,42 Ω
y
Impedancia Z = √ (R2+Xl2)
Z = √ (1002+9.422)
Z = 100,44 Ω
Corriente en el primario del transformador
Yo = 11 kV/100,44 Ω
Yo = 109,52 A
Factor de potencia = Cosθ = R/Z
Cosθ=100Ω/100,44Ω
Cosθ=0.9
P = V × I × Cosθ
P=11kV×109.52×0.9
P=1084kW
La potencia supera con creces la potencia nominal de los transformadores debido a las altas corrientes, las altas corrientes de magnetización y un mayor flujo de potencia. Esto provoca pérdidas de aislamiento y puede hacer que los transformadores produzcan humo porque tienen una baja reactancia inductiva para oponerse al alto flujo de corriente.
Artículo relacionado: ¿Por qué mi transformador no funciona con corriente continua en lugar de con corriente alterna?
Transformador de 50 Hz funcionando a 500 Hz
Si la frecuencia es demasiado alta en comparación con la frecuencia nominal, la reactancia inductiva del primario evitará que el primario consuma suficiente energía. La pérdida por histéresis y la pérdida por corrientes de Foucault se vuelven excesivas.
El mismo transformador está conectado a una fuente de alimentación de frecuencia de 500 Hz. Para encontrar la corriente para frecuencias más altas, hagamos el mismo cálculo que arriba.
reactancia inductiva = Xl = 2PipedoL = 2 × 3,1415 × 500 × 0,3
Xl = 942,4 Ω
y
Impedancia Z = √ (R2+Xl2)
Z = √ (1002+942.42)
Z = 947,7 Ω
Corriente en el primario del transformador
Yo = 11 kV/947,7 Ω
Yo = 11.6A
Factor de potencia = Cosθ = R/Z
Cosθ=100Ω/947,7Ω
Cosθ=0.1
P = V × I × Cosθ
P=11kV×11.6A×0.1
P=12,76kW
Si la frecuencia es tan alta como 500 Hz, la cantidad de potencia transmitida es demasiado baja para la potencia nominal.
Como se mencionó anteriormente, cuando la corriente se reduce a través de una alta reactancia inductiva (Xl = 2PipedoL), la potencia disminuye porque la corriente es directamente proporcional a la potencia. Además, las pérdidas por corrientes de Foucault y por histéresis son excesivas.
Aquí está el razonamiento detrás de esta historia.
Yo = V/Z
dónde
Z = √ (R2+Xl2)
pero
Xl = 2Pipedol es decir, XL ∝ pedo
es decir.
Xl ∝1/yo
y P ∝ I
y
Φmáx. ∝ V e I. … (Φmáx. = –VMETRO. /ωNPAG.)
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